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          共50条信息

            • 1． 从集合A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}中任取两个数，欲使取到的一个数大于k，另一个数小于k（其中k∈A）的概率为
              2
              5
              ，则k=    ．
              难度：较易
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            • 2． 从1，2，3，5这四个数字中任意选出两个数字，这两个数字之和是偶数的概率为（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              1
              2
              C．
              1
              3
              D．
              1
              6
              难度：较易
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            • 3． 体育测试成绩分别为四个等级，优、良、中、不及格，某班55名学生参加测试的结果如表：
              等级优良中不及格
              人数521245
              （1）从该班任意抽取1名学生，求该名学生的测试成绩为“良”或“中”的概率；
              （2）测试成绩为“优”的3名男生记为a1，a2，a3，2名女生的成绩记为b1，b2，现从这5人中任选2人参加学校的某项体育比赛，求参赛学生中恰有一名女生的概率．
              难度：较易
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            • 4． （2016•永州三模）我国的人口呈现老龄化趋势，某城市为提高老年人的养老服务质量，分别从甲、乙两个社区随机抽取了7名70岁以上的老年人进行走访，这14名老年人的年龄如图的茎叶图所示，其中甲社区7人的平均年龄为85岁．
              （1）计算甲社区7为位老年人的方差s2；
              （2）该城市决定从上述14人中随机抽取2名90岁以上的老年人进行长期跟踪走访，求甲社区至少有一名老年人被抽中的概率．
              难度：较易
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            • 5． （2016•山东三模）某市为庆祝北京夺得2022年冬奥会举办权，围绕“全民健身促健康，同心共筑中国梦”主题开展全民健身活动，组织方从参加活动的群众中随机抽取120名群众，按他们的年龄分组：第1组[20，30），第2组[30，40），第3组[40，50），第4组[50，60），第5组[60，70]，得到的频率分布直方图如图所示．
              （Ⅰ）若电视台记者要从抽取的群众中选1人进行采访，求被采访人恰好在第1组或第4组的概率；
              （Ⅱ）已知第1组群众中男性有3名，组织方要从第1组中随机抽取2名群众组成维权志愿者服务队，求至少有1名女性群众的概率．
              难度：较易
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            • 6． （2016•保定一模）如图，茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．
              （1）若从备注中得知乙组同学去图书馆B学习次数的平均数为9，试求x的值及该组数据的方差；
              （2）在（1）的条件下，从两组学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．
              难度：较易
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            • 7． 设m、n分别为连续两次投掷骰子得到的点数，且向量
              a
              =（m，n），
              b
              =（1，-1），则
              a
              与
              b
              的夹角为锐角的概率是    ．
              难度：较易
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            • 8． 有一游戏规则是：抛掷一骰子，若掷出1点、2点、3点，则得1分，若是掷出4点、5点，则得2分，若掷出6点，则得3分，
              （1）写出学生A抛掷一次所得分数的期望；
              （2）学生A与学生B各掷2次，所得分数分别x，y，求|x-y|≥1的概率．
              难度：较易
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            • 9． 某市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如表：
              甲校乙校丙校
              男生9790x
              女生153yz
              从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生丰润概率为0.2．
              （1）求表中x+z的值；
              （2）某市四月份模考后，市教研室准备从这三所学校的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析．先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的4个人的编号：（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
              84421753315724550688770474476721763350268392
              63015316591692753862982150717512867358074439
              13263321134278641607825207443815032442997931
              （3）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．
              难度：中等
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            • 10． 2016年里约奥运会和残奥会吉祥物的名字于2015年12月14日揭晓，两个吉祥物分别叫维尼修斯（Vinicius）和汤姆（Tom）（如图），以此纪念巴萨诺瓦曲风的著名音乐家Viniciusde Moraes和Tom Jobim．某商场在抽奖箱中放置了除图案外，其它无差别的8张卡片，其中2张印有“维尼修斯（Vinicius）”图案，n（2≤n≤4）张印有“汤姆（Tom）”图案，其余卡片上印有“2016年里约奥运会”的图案，从抽奖箱中任意抽取两张卡片，两张卡片图案相同的概率是
              1
              4
              ．
              （1）求n的值；
              （2）规定每次从中不放回地抽取一张卡片，若抽取到印有“维尼修斯（Vinicius）”或者印有“汤姆（Tom）”图案的卡片，则结束抽奖，用随机变量ξ表示抽奖次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．
              难度：中等
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