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            • 1． （2016•济宁二模）在某校统考中，甲、乙两班数学学科前10名的成绩如表：
              （I）若已知甲班10位同学数学成绩的中位数为125，乙班10位同学数学成绩的平均分为130，求x，y的值；
              （Ⅱ）设定分数在135分之上的学生为数学尖优生，从甲、乙两班的所有数学尖优生中任两人，求两人在同一班的概率．
              难度：较易
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            • 2． （2016•资阳三模）人的体重是人的身体素质的重要指标之一．某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤），体重在40公斤至65公斤之间，按体重进行如下分组：第1组[40，45），第2组[45，50），第3组[50，55），第4组[55，60），第5组[60，65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第1组与第3组的频率之比为1：3，第3组的频数为90．
              （Ⅰ）求该校抽取的学生总数以及第2组的频率；
              （Ⅱ）学校为进一步了解学生的身体素质，在第1组、第2组、第3组中用分层抽样的方法抽取6人进行测试．若从这6人中随机选取2人去共同完成某项任务，求这2人来自于同一组的概率．
              难度：较易
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            • 3． （2016•海淀区一模）一所学校计划举办“国学”系列讲座．由于条件限制，按男、女生比例采取分层抽样的方法，从某班选出10人参加活动，在活动前，对所选的10名同学进行了国学素养测试，这10名同学的性别和测试成绩（百分制）的茎叶图如图所示．
              （Ⅰ）根据这10名同学的测试成绩，分别估计该班男、女生国学素养测试的平均成绩；
              （Ⅱ）这10名同学中男生和女生的国学素养测试成绩的方差分别为
              s
              2
              1
              ，
              s
              2
              2
              ，试比较
              s
              2
              1
              与
              s
              2
              2
              的大小（只需直接写出结果）；
              （Ⅲ）若从这10名同学中随机选取一男一女两名同学，求这两名同学的国学素养测试成绩均为优良的概率．（注：成绩大于等于75分为优良）
              难度：较易
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            • 4． （2016•龙岩一模）甲乙两组数学兴趣小组的同学举行了赛前模拟考试，成绩记录如下（单位：分）：
              甲：79，81，82，78，95，93，84，88
              乙：95，80，92，83，75，85，90，80
              （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，；
              （2）计算甲、乙两组同学成绩的平均分和方差，并从统计学的角度分析，哪组同学在这次模拟考试中发挥比较稳定；
              （3）在甲、乙两组同学中，若对成绩不低于90分得再随机地抽3名同学进行培训，求抽出的3人中既有甲组同学又有乙组同学的概率．
              （参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的标准差：
              s=
              1
              n
              [(x1-
              .
              x
              )2+(x2-
              .
              x
              )2+…+(xn-
              .
              x
              )2]
              ，其中
              .
              x
              为样本平均数）
              难度：较易
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            • 5． 某银行在我市举行了“网上银行、手机银行办理业务免费政策”满意度测评，共有10000人参加了这次测评（满分100分，得分全为整数），为了解本次测评分数情况，从中随机抽取了部分人的测评分数进行统计，整理见如表：
              组别 分组 频数  频率
               1[50，60）a 0.08 
               2[60，70）15 0.3 
               3[70，80）21c 
               4[80，90）6 0.12 
               5[90，100）40.08 
              合计 b 1.00 
              （1）求出表中a，b，c的值；
              （2）若分数字80（含80分）以上表示对“网上银行、手机银行办理业务免费政策”非常满意，其中分数在90（含有90分）以上表示“十分满意”，现从被抽取的“”非常满意人群中随机抽取2人，求至少一人分数是“十分满意”的概率；
              （3）请你根据样本数据估计全市的平均测评分数．
              难度：较易
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            • 6． 两组学校的社会实践活动各有7位人员（下文分别简称为“甲小组”和“乙小组”）．两小组成员分别独立完成一项社会调查，并形成调查报告，每位成员从启动调查到完成报告所用的时间（单位：天）如表所示：
               组别 每位成员从启动调查到完成报告所用的时间（单位：天）
               甲小组 10 11 12 13 14 15 16
               乙小组 12 13 15 16 17 14 a
              假设所有成员所用时间相互了独立，从甲、乙两小组随机各选1人，甲小组选出的人记为A，乙小组选出的人记为B．
              （Ⅰ）求A所用时间不小于13天的概率；
              （Ⅱ）如果a=18，求A所用的时间比B所用时间长的概率．
              难度：中等
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            • 7． 一次测试中，为了了解学生的学习情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100]的数据）．

              （1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
              （2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名参加志愿者活动，设X表示所抽取的2名同学中得分在[80，90）内的学生人数，求事件“X=2”的概率．
              难度：中等
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            • 8． （2016•丰台区一模）如图是根据某行业网站统计的某一年1月到12月（共12个月）的山地自行车销售量（1k代表1000辆）折线图，其中横轴代表月份，纵轴代表销售量，由折线图提供的数据回答下列问题：
              （Ⅰ）在一年中随机取一个月的销售量，估计销售量不足200k的概率；
              （Ⅱ）在一年中随机取连续两个月的销售量，估计这连续两个月销售量递增（如2月到3月递增）的概率；
              （Ⅲ）根据折线图，估计年平均销售量在哪两条相邻水平平行线线之间（只写出结果，不要过程）．
              难度：较易
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            • 9． 随机变量a服从正态分布N（1，σ2），且P（0＜a＜1）=0.3000．已知a＞0，a≠1，则函数y=ax+1-a图象不经过第二象限的概率为（　　）
              A．0.3750
              B．0.3000
              C．0.2500
              D．0.2000
              难度：较易
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            • 10． 在A、B两地开通高铁路线，根据数十年铁路数据统计：因天灾人祸、列车故障发生事故的概率分别为方程x2-
              33
              103
              x+
              9
              105
              =0的两实根，且两类事故的发生相互独立，
              （1）求一列车从A到B开行中，不发生事故的概率是多少？（小数后保留两位数字）
              （2）一天内，A、B两地来回往返开行约5次，求一年（每月按30天算）内因上述两类原因不发生事故的列车数的数学期望．
              难度：中等
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