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          共50条信息

            • 1． 随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：
              （Ⅰ）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
              （Ⅱ）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．
              日期123456789101112131415
              天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴
              日期161718192021222324252627282930
              天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨
              难度：中等
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            • 2． 一辆小客车上有5名座位，其座号为1，2，3，4，5，乘客P1，P2，P3，P4，P5的座位号分别为1，2，3，4，5．他们按照座位号顺序先后上车，乘客P1因身体原因没有坐自己1号座位，这时司机要求余下的乘客按以下规则就坐：如果自己的座位空着，就只能坐自己的座位．如果自己的座位已有乘客就坐，就在这5个座位的剩余空位中选择座位．
              （Ⅰ）若乘客P1坐到了3号座位，其他乘客按规则就座，则此时共有4种坐法．下表给出其中两种坐法，请填入余下两种坐法（将乘客就坐的座位号填入表中空格处）
              乘客P1P2P3P4P5
              座位号32145
              32451
                                  
                                  
              （Ⅱ）若乘客P1坐到了2号座位，其他乘客按规则就坐，求乘客P5坐到5号座位的概率．
              难度：中等
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            • 3． 甲、乙两人为了响应政府“节能减排”的号召，决定各购置一辆纯电动汽车．经了解目前市场上销售的主流纯电动汽车，按续驶里程数R（单位：公里）可分为三类车型，A：80≤R＜150，B：150≤R＜250，C：R≥250．甲从A，B，C三类车型中挑选，乙从B，C两类车型中挑选，甲、乙二人选择各类车型的概率如下表：
              车型
              概率
              人              		ABC
              甲
              1
              5
              		pq
               乙/
              1
              4
               
              3
              4
               
              若甲、乙都选C类车型的概率为
              3
              10
              ．
              （Ⅰ）求p，q的值；
              （Ⅱ）求甲、乙选择不同车型的概率；
              （Ⅲ）某市对购买纯电动汽车进行补贴，补贴标准如下表：
              车型ABC
              补贴金额（万元/辆）345
              记甲、乙两人购车所获得的财政补贴和为X，求X的分布列．
              难度：中等
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            • 4． 汽车是碳排放量比较大的行业之一，某地规定，从2015年开始，将对二氧化碳排放量超过130g/km的轻型汽车进行惩罚性征税．检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：g/km）．
              甲80110120140150
              乙100120x100160
              经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为
              .
              x
              乙              =120g/km．
              （1）求表中x的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性；
              （2）从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆，则至少有一辆二氧化碳排放量超过130g/km的概率是多少？
              难度：中等
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            • 5． 惠州市某县区共有甲、乙、丙三所高中的高三文科学生共有800人，各学校男、女生人数如表：
              甲高中乙高中丙高中
              女生153xy
              男生9790z
              已知在三所高中的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙高中女生的概率为0.2．
              （1）求表中x的值；
              （2）惠州市第三次调研考试后，该县区决定从三所高中的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；
              （下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
              84421753315724550688770474476721763350268392
              63015316591692753862982150717512867358074439
              13263321134278641607825207443815032442997931
              （3）已知y≥145，z≥145，求丙高中学校中的女生比男生人数多的概率．
              难度：中等
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            • 6． 有两个不透明的箱子，每个箱子里都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1，2，3，4，
              （1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子中摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；
              （2）摸球方法与（1）相同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不同则乙获胜，这样规定公平吗？
              难度：中等
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            • 7． 已知国家某5A级大型景区对每日游客数量拥挤等级规定如下表：
              游客数量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）≥300
              拥挤等级优良拥挤严重拥挤
              该景区对6月份的游客量作出如图的统计数据：

              （I）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求a，b的值；
              游客数量（百人）[0，100）[100，200）[200，300）[300，400]
              天数a1041
              频率b
              1
              3
              2
              15
              1
              30
              （Ⅱ）估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
              （Ⅲ）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为优的概率．
              难度：中等
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            • 8． 某车间共有八位工人，为了保障安全生产，每月1号要从中选取四名工人参加同样的技能测试，每个工人通过每次测试的概率是
              3
              4
              ．甲从事的岗位比较特殊，每次他都必须参加技能测试，另外乙和丙从事同一岗位的工作，所以他们不能同时离开岗位参加技能测试．
              （1）每次选拔时，共有多少种选取方式？
              （2）工厂规定：工人连续2次没通过测试，则被撤销上岗资格．求甲工人恰好参加4次测试后被撤销上岗资格的概率．
              难度：中等
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            • 9． 对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，3，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，3，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率．
              （1）求P1n的表达式（用m，n表示）；
              （2）求所有Pij（1≤i＜j≤n）的和．
              难度：较难
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            • 10． PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，根据现行国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米～75毫克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标．从某自然保护区2012年全年每天的PM2.5监测值数据中随机地抽取10天的数据作为样本，监测值频数如表所示：
              PM2.5日均值
              （微克/立方米）              		[25，35]（35，45]（45，55]（55，65]（65，75]（75，85]
              频数311113
              （1）从这10天的PM2.5日均值监测数据中，随机抽取3天，求恰有1天空气质量达到一级的概率；
              （2）从这10天的数据中任取3天数据，记ξ表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求ξ的分布列；
              （3）以这10天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量状况，则一年（按366天算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．（精确到整数）
              难度：中等
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