在某次试验中，有两个实验数据\(x\)，\(y\)，统计的结果如表格示。

\((1)\)在给出的坐标系中画出\(x\)，\(y\)的散点图；

\((2)\)根据给出的公式，求出\(y\)对\(x\)的回归直线方程\( \overset{\}{y} = \overset{\}{b} x+ \overset{\}{a} \)，并估计当\(x\)为\(10\)时，\(y\)的值是多少？

\( \overset{\}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{x} \bar{y}}{ \sum\nolimits{{x}_{i}}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}}, \overset{\}{a}= \bar{y}- \overset{\}{b} \bar{x} \)

散点图在回归分析过程中的作用是 (    )

下列命题正确的是(    )

\(①\)任何两个变量都具有相关关系；

\(②\)圆的周长与该圆的半径具有相关关系；

\(③\)某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；

\(④\)根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；

\(⑤\)两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．

下表是关于某设备的使用年限\((\)年\()\)和所需要的维修费用\(y(\)万元\()\)的几组统计数据：

\((1)\)在坐标系中画出上表数据的散点图；

\((2)\)根据上表提供的数据，用最小二乘法求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\( \overset{¯}{y}= \overset{\}{b}x+ \overset{\}{a} \)；

\((3)\)估计使用年限为\(10\)年时，维修费用为多少？\((\)参考数值：\(2\times 2.2+3\times 3.8+4\times 5.5+5\times 6.5+6\times 7.0=112.3)\)

观察下列散点图，则\(①\)正相关，\(②\)负相关，\(③\)不相关，这三句话与散点图的位置相对应的是 (    )

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量\(x(\)吨\()\)与相应的生产能耗\((\)吨标准煤\()\)的几组对照数据：

\((1)\)请画出上表数据的散点图\(;\)

\((2)\)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\( \overset{\}{y}= \overset{\}{b}x+ \overset{\}{a} ;\)

\((3).\)己知该厂技改前\(100\)吨甲产品的生产能耗为\(90\)吨标准煤\(.\)试根据\((2)\)求出的线性回归方程，预测生产\(100\)吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤\(?\)

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式\( \overset{\}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \overset{¯}{x} \overset{¯}{y}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n \overset{¯}{x}{\;}^{2}}, \overset{\}{a}= \overset{¯}{y}- \overset{\}{b} \overset{¯}{x} )\)

某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：

\((1)\)求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(\hat{y}=\hat{b}x+\hat{a}\)；

\((2)\)试预测加工\(10\)个零件需要多少小时？

注：\(\hat{b}= \dfrac{\sum_{^{i=1}}^{_{n}}x_{i}y_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{^{i=1}}^{_{n}}x\rlap{_{i}}{^{2}}-n\overline{x}^{2}}\)，\(\hat{a}=\overline{y}-\hat{b}\overline{x}\)

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格\(y\)和房屋的面积\(x\)的数据：