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          50条信息

            • 1.

              在下列各散点图中,两个变量具有正相关关系的是(    )

              A.                                     
              B.
              C.                                     
              D.
            • 2.

              已知具有相关关系的两个变量\(x\),\(y\)之间的几组数据如下表所示:

              \((1)\)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;

              \((2)\)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\( \overset{\}{y}= \overset{\}{b}x+ \overset{\}{a} \),并估计当\(x=20\)时,\(y\)的值;

              \((3)\)将表格中的数据看作五个点的坐标,则从这五个点中随机抽取\(2\)个点,求这两个点都在直线\(2x-y-4=0\)的右下方的概率.

              参考公式:\(b= \dfrac{ \sum\limits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{ \bar{x}y}}{ \sum\limits_{i=1}^{n}x_{i}^{2}-n( \overset{¯}{x}{)}^{2}} \),\(\overset{\wedge }{{a}}\,=\overset{-}{{y}}\,-\overset{\wedge }{{b}}\,\overset{-}{{x}}\,\).

            • 3.

              有人统计了同一个省的\(6\)个城市某一年的人均国民生产总值\((\)即人均\(GDP)\)和这一年各城市患白血病的儿童数量,如下表所示.

              人均\(GDP(\)万元\()\)

              \(10\)

              \(8\)

              \(6\)

              \(4\)

              \(3\)

              \(1\)

              患白血病的儿童数

              \(351\)

              \(312\)

              \(207\)

              \(175\)

              \(132\)

              \(180\)

              \((1)\)画出散点图,并判定两个变量是否具有线性相关关系;

              \((2)\)若两个变量的拟合直线方程为\(\hat{y}=23.25x+102.25\),假如一个城市的人均\(GDP\)为\(12\)万元,那么可以断言,这个城市患白血病的儿童一定超过\(380\)人,请问这个断言是否正确?

            • 4.

              某青少年成长关爱机构为了调研所在地区青少年的年龄与身高状况,随机抽取\(6\)岁,\(9\)岁,\(12\)岁,\(15\)岁,\(18\)岁的青少年身高数据各\(1000\)个,根据各年龄平均身高作出如图所示的散点图和回归直线\(L.\)根据图中数据,下列描述错误的是 (    )


              A.据样本数据估计,该地区青少年身高与年龄成正相关
              B.所抽取数据中,\(5000\)名青少年的平均身高约为\(145 cm\)
              C.直线\(L\)的斜率的值近似等于样本中青少年平均身高每年的增量
              D.从这\(5\)种年龄的青少年中各取\(1\)人的身高数据,由这\(5\)人的平均年龄和平均身高数据作出的点一定在直线\(L\)上
            • 5.

              某车间为了制定工时定额,需要确定加工零件抽用时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:



              \((1)\)画出散点图;

              \((2)\)求出回归方程;
              \((3)\)根据回归方程估计加工\(10\)个零件需要多少个小时.
              \((\)参考公式:\( \overset{\}{b}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \overset{¯}{x})({y}_{i}- \bar{y})}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}({x}_{i}- \bar{x}{)}^{2}}= \dfrac{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n \bar{xy}}{ \sum\nolimits_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{ \bar{x}}^{2}}, \overset{\}{a}= \bar{y}- \overset{\}{b} \bar{x} )\)
            • 6.

              某种产品的广告费支出\(x\)与销售额\(y(\)单位:百万元\()\)之间有如下的对应数据:

              \(x\)

              \(2\)

              \(4\)

              \(5\)

              \(6\)

              \(8\)

              \(y\)

              \(30\)

              \(40\)

              \(50\)

              \(60\)

              \(70\)

              \((1)\)请画出上表数据的散点图;

              \((2)\)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出\(y\)关于\(x\)的线性回归方程\(\widehat{y}=\widehat{b}x+\widehat{a}\);

              \((3)\)要使这种产品的销售额突破一亿元\((\)含一亿元\()\),则广告费支出至少为多少百万元?\((\)结果精确到\(0.1\),参考数据:\(2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390)\)

            • 7.

              有下列关系:\(①\)人的身高与他\((\)她\()\)体重之间的关系;\(②\)曲线上的点与该点的坐标之间的关系;\(③\)苹果的产量与气候之间的关系;\(④\)森林中的同一种树木,其横断面直径与高度之间的关系,其中有相关关系的是_______\(.(\)写出所有正确题号\()\)

            • 8. 某班同学利用国庆节进行社会实践,对\([25,55]\)岁的人群随机抽取\(n\)人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为:非低碳族“,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
              组数 分组 低碳族
              的人数
              占本组
              的频率
              \(1\) \([25,30)\) \(120\) \(0.6\)
              \(2\) \([30,35)\) \(195\) \(P\)
              \(3\) \([35,40)\) \(100\) \(0.5\)
              \(4\) \([40,45)\) \(a\) \(0.4\)
              \(5\) \([45,50)\) \(30\) \(0.3\)
              \(6\) \([50,55)\) \(15\) \(0.3\)
              \((1)\)补全频率分布直方图,并求\(n\),\(a\),\(p\)的值;
              \((2)\)从\([40,50)\)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取\(6\)人参加户外低碳体验活动,其中选取\(3\)人作为领队,求选取的\(3\)名领队中年龄都在\([40,45)\)岁的概率.
            • 9. 为了考察两个变量 \(x\)\(y\)之间的线性相关性,甲、乙两个同学各自独立地做\(10\)次和\(15\)次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为 \(l\)\({\,\!}_{1}\)和 \(l\)\({\,\!}_{2}.\)已知在两个人的试验中发现对变量 \(x\)的观测数据的平均值恰好相等,都为 \(s\),对变量 \(y\)的观测数据的平均值也恰好相等,都为 \(t\),那么下列说法正确的是\((\)  \()\).
              A.直线 \(l\)\({\,\!}_{1}\)和 \(l\)\({\,\!}_{2}\)有交点\(( \)\(s\)\(t\)\()\)
              B.直线 \(l\)\({\,\!}_{1}\)和 \(l\)\({\,\!}_{2}\)相交,但是交点未必是点\(( \)\(s\)\(t\)\()\)
              C.直线 \(l\)\({\,\!}_{1}\)和 \(l\)\({\,\!}_{2}\)由于斜率相等,所以必定平行
              D.直线 \(l\)\({\,\!}_{1}\)和 \(l\)\({\,\!}_{2}\)必定重合
            • 10.
              下列说法正确的是\((\)  \()\)
              A.相关关系是一种不确定的关系,回归分析是对相关关系的分析,因此没有实际意义
              B.独立性检验对分类变量关系的研究没有\(100\%\)的把握,所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义
              C.相关关系可以对变量的发展趋势进行预报,这种预报可能会是错误的
              D.独立性检验如果得出的结论有\(99\%\)的可信度就意味着这个结论一定是正确的
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