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          共50条信息

            • 1． 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据（如表），由最小二乘法求得回归方=0.67x+54.9．
              零件数x个 10 20 30 40 50
              加工时间y（min） 62 75 81 89
              现发现表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2． 已知x、y的取值如下表：
              x 0 1 3 4
              y 2.2 4.3 4.8 6.7
              从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a= ______ ．
              难度：较易
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            • 3． 供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为 ______ ．
              x 3 4 5 6
              y 2.5 3 4 4.5
              难度：中等
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            • 4． 已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2）…（xn，yn），且回归直线方程为=a+bx，则最小二乘法的思想是（　　）
              A．使得[yi-（ai+bxi）]最小
              B．使得|yi-（ai+bxi）|最小
              C．使得[yi2-（ai+bxi）2]最小
              D．使得[yi-（ai+bxi）]2最小
              难度：易
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            • 5． 最小二乘法的原理是（　　）
              A．使得[yi-（a+bxi）]最小
              B．使得[yi-（a+bxi）2]最小
              C．使得[yi2-（a+bxi）2]最小
              D．使得[yi-（a+bxi）]2最小
              难度：较难
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            • 6． 某零售商店近五个月的销售额和利润额资料如下表：
              商店名称 A B C D E
              销售额x（千万元） 3 5 6 7 9
              利润额y（百万元） 2 3 3 4 5
              （1）画出散点图，观察散点图，说明两个变量有怎样的相关关系；
              （2）用最小二乘法计算利润额y关于销售额x的回归直线方程；
              （3）当销售额为4（千万元）时，利用（2）的结论估计该零售店的利润额（百万元）．（参考公式）
              难度：较易
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            • 7． 相关变量x、y的样本数据如下表：
              x 1 2 3 4 5
              y 2 2 3 5 6
              经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为=1.1x+a，则a=（　　）
              A．0.1
              B．0.2
              C．0.3
              D．0.4
              难度：较易
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            • 8． 最小二乘法的原理是（　　）
              A．使得最小
              B．使得最小
              C．使得最小
              D．使得最小
              难度：难
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            • 9． 有如下四个命题：
              ①甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66；乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67，则甲乙的中位数分别为45和44．
              ②相关系数r=-0.83，表明两个变量的相关性较弱．
              ③若由一个2×2列联表中的数据计算得K2的观测值k≈4.103，那么有95%的把握认为两个变量有关．
              ④用最小二乘法求出一组数据（xi，yi），（i=1，…，n）的回归直线方程=x+后要进行残差分析，相应于数据（xi，yi），（i=1，…，n）的残差是指=yi-（xi+）．
              以上命题“错误”的序号是 ______ ．
              难度：较易
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            • 10． 为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5户家庭的调查数据如下表：
               年收入x(万元)  3  4  5  6  7
               年饮食支出(万元)  1  1.3 1.5  2  2.2
              (I)根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程=bx+a中的6=0.31，请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出；
              (Ⅱ)从5户家庭中任选2户，求“恰有一户家庭年饮食支出小于1.6万元”的概率．
              难度：较易
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