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          共50条信息

            • 1． 在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）2007的展开式中，x3的系数等于（　　）
              A．
              C
              4
              2007
              B．
              C
              3
              2007
              C．
              C
              4
              2008
              D．
              C
              3
              2008
              难度：较易
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            • 2． 组合数
              C
              m
              n
              +2
              C
              m-1
              n
              +
              C
              m-2
              n
              （n≥m≥2，m，n∈N*）恒等于（　　）
              A．
              C
              m
              n+2
              B．
              C
              m+1
              n+2
              C．
              C
              m
              n+1
              D．
              C
              m+1
              n+1
              难度：较难
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            • 3． 计算下列各题．
              （1）（C
               
              98
              100
              +C
               
              97
              100
              ）÷A
               
              3
              101
              ；
              （2）C
               
              2
              2
              +C
               
              2
              3
              +C
               
              2
              4
              +…+C
               
              2
              10
              ．
              难度：较易
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            • 4． 已知C
               
              7
              n+1
              -C
               
              7
              n
              =C
               
              8
              n
              （n∈N*），则n等于（　　）
              A．14
              B．12
              C．13
              D．15
              难度：较易
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            • 5． 从装有n+1个球（其中n=1个白球，1个黑球）的口袋中取出m个球（0＜m≤n，m，n∈N），共有C
               
              m
              n+1
              种取法，这C
               
              m
              n+1
              种取法可分成两类：一类是取出的m个球中，没有黑球，有
              C
              0
              1
              •
              C
              m
              n
              种取法，另一类是取出的m个球中有一个是黑球，有
              C
              1
              1
              •
              C
              m-1
              n
              种取法，由此可得等式：
              C
              0
              1
              •
              C
              m
              n
              +
              C
              1
              1
              •
              C
              m-1
              n
              =C
               
              m
              n+1
              ．则根据上述思想方法，当1≤k＜m＜n，k，m，n∈N时，化简
              C
              0
              k
              •C
               
              m
              n
              +C
               
              1
              k
              •C
               
              m-1
              n
              +C
               
              2
              k
              •C
               
              m-2
              n
              +…+C
               
              k
              k
              •C
               
              m-k
              n
              =    ．（用符号表示）
              难度：较难
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            • 6． （1）计算：C
               
              4
              10
              -C
               
              3
              7
              •A
               
              3
              3
              ． 
              （2）求C
               
              38-n
              3n
              +C
               
              3n
              21+n
              的值．
              难度：中等
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            • 7． 解下列方程：Cx+5x=Cx+3x-1+Cx+3x-2+
              3
              4
              Ax+33．
              难度：较易
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            • 8． C32+C42+C52+…+C192=    ．
              难度：中等
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            • 9． 化简：C
               
              3
              3
              +C
               
              3
              4
              +C
               
              3
              5
              +C
               
              3
              6
              =    ．
              难度：中等
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            • 10． 化简3
              C
              1
              10
              +9
              C
              2
              10
              +…+310
              C
              10
              10
              =    （用数式表示）．
              难度：中等
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