知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．某班有54位同学，其中正副班长各1名，现选派6名同学参加某课外活动小组，在下列情况中，各有多少种不同选法？
（1）无任何条件限制；
（2）正副班长必须入选；
（3）正副班长只有1人入选；
（4）正副班长都不入选；
（5）正副班长至少有1人入选；
（6）正副班长至多有1人入选
（7）班长及以外的某3人不入选．

难度：中等

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4．如图，用五种不同的颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个不同的点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色，则不同的涂色方法共有种．

难度：较易

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5．三边长均为正整数，且最大边长为11的钝角三角形的个数是．

难度：较易

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6．某研究性学习小组共有8位同学，记他们的学号分别为1，2，3，…，8．现指导老师决定派某些同学去市图书馆查询有关数据，分派的原则为：若x号同学去，则8-x号同学也去，请你根据老师的要求回答下列问题：
（1）若只有一个名额，请问应该派谁去？
（2）若有两个名额，则有多少种分派方法？

难度：较易

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7．六个人按下列要求排成一排，分别有多少种站法？
（1）甲不在两端；
（2）甲、乙之间恰有两人；
（3）甲、乙两人顺序已定．

难度：中等

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8．有十二盏灯，随便关三盏，任意两盏不相邻，有种关法．

难度：较易

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9．已知某校的体育场东侧有4个门，西侧有4个门，某同学要去体育场晨练，则他进出门的方案有（　　）

A．16种

B．8种

C．32种

D．64种

难度：较易

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10．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边位置，共    种排法．
（2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共    种排法．
（3）全体排成一行，男生不能排在一起，共    种排法．
（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左至右的顺序不变，共    种排法．
（5）全体排成一行，其中甲不在最左边，乙不在最右边，共    种排法．
（6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共    种排法．
（7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共    种排法．
（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共    种排法．

难度：较易

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