知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．在（x+a）⁵（其中a≠0）的展开式中，x²的系数与x³的系数相同，则a的值为（　　）

A．-2

B．-1

C．1

D．2

难度：中等

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2．（a³-

2b2

）⁸的展开式中所有项系数和是（　　）

A．2⁸

B．

D．1

难度：较易

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3．（x²-

）⁶的展开式中，常数项是（　　）

A．

B．

C．-

D．-

难度：较易

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4．（1+x）³（1+y）⁴的展开式中x²y²的系数是．

难度：较易

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5．设函数 f（x）=（x-a）ⁿ，其中n=6

∫

cosxdx，

f′(0)

f(0)

=-3，则f（x）的展开式的各项系数之和为（　　）

A．-1

B．1

C．2

D．-2

难度：较易

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6．若（x+
1
x
）ⁿ（n∈N^*）展开式中各项系数的和等于64，则展开式中x³的系数是．

难度：中等

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7．已知（x-1）ⁿ的二项展开式的奇数项二项式系数和为64，若（x-1）ⁿ=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a_n（x+1）ⁿ，则a₁等于（　　）

A．192

B．448

C．-192

D．-448

难度：较易

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8．设x（1-x）⁷=a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵+a₆x⁶+a₇x⁷+a₈x⁸，则a₁+3a₂+7a₃+15a₄+31a₅+63a₆+127a₇+255a₈= ．

难度：较易

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9．从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为m，下列各式的展开式中x⁹的系数为m的选项是（　　）

A．（1+x）（1+x²）（1+x³）…（1+x¹¹）

B．（1+x）（1+2x）（1+3x）…（1+11x）

C．（1+x）（1+2x²）（1+3x³）…（1+11x¹¹）

D．（1+x）（1+x+x²）（1+x+x²+x³）…（1+x+x²+…+x¹¹）

难度：中等

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10．在（x²+
1
x
）⁵展开式中，常数项为．

难度：较易

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