知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在二项式（ $%20%5Csqrt%20%7B2%7D$ +x）⁹展开式中，常数项是______，系数为有理数的项的个数是______．

难度：较易

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2．（2x- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B8x%5E%7B3%7D%7D$ ）⁸的展开式中的常数项为______．

难度：较易

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3．

$(x^{2}+ \dfrac {2}{x})^{5}$的展开式中$x^{4}$的系数为$($　　$)$

A．$10$

B．$20$

C．$40$

D．$80$

难度：较易

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4．
二项式$( \sqrt[3]{x}+ \dfrac {1}{2x})^{8}$的展开式的常数项是 ______ ．

难度：易

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5．
在$(x- \dfrac {1}{2 \sqrt {x}})^{5}$的展开式中，$x^{2}$的系数为 ______ ．

难度：易

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6．
在$(1+x)^{7}$的二项展开式中，$x^{2}$项的系数为 ______ $($结果用数值表示$)$．

难度：易

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7．

定义“规范$01$数列”$\{a_{n}\}$如下：$\{a_{n}\}$共有$2m$项，其中$m$项为$0$，$m$项为$1$，且对任意$k\leqslant 2m$，${{a}_{1}},{{a}_{2}},\cdots ,{{a}_{k}}$中$0$的个数不少于$1$的个数$.$若$m=4$，则不同的“规范$01$数列”共有( )

A．$18$个

B．$16$个

C．$14$个

D．$12$个

难度：较难

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8．

安排$3$名志愿者完成$4$项工作，每人至少完成$1$项，每项工作由$1$人完成，则不同的安排方式共有$($　　$)$

A．$12$种

B．$18$种

C．$24$种

D．$36$种

难度：较难

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9．
用数字$1$，$2$，$3$，$4$，$5$，$6$，$7$，$8$，$9$组成没有重复数字，且至多有一个数字是偶数的四位数，这样的四位数一共有 ______ 个$.($用数字作答$)$

难度：难

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10．

$(1+ \dfrac {1}{x^{2}})(1+x)^{6}$展开式中$x^{2}$的系数为$($　　$)$

A．$15$

B．$20$

C．$30$

D．$35$

难度：较易

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