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          共50条信息

            • 1． 设向量
              OA
              =（1，-2），
              OB
              =（a，-1），
              OC
              =（-b，0），其中 O 为坐标原点，a＞0，b＞0，若 A，B，C 三点共线，则
              1
              a
              +
              2
              b
              的最小值为（　　）
              A．4
              B．6
              C．8
              D．9
              难度：中等
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            • 2． 已知直线x-y+1=0经过椭圆S：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              的一个焦点和一个顶点．
              （1）求椭圆S的方程；
              （2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
              ①若直线PA平分线段MN，求k的值；
              ②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．
              难度：较难
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            • 3． 已知O为△ABC内一点，且
              AO
              =
              1
              2
              (
              OB
              +
              OC
              )              ，
              AD
              =t
              AC
              ，若B，O，D三点共线，则t的值为（　　）
              A．
              1
              4
              B．
              1
              3
              C．
              1
              2
              D．
              2
              3
              难度：中等
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            • 4． 已知
              AB
              =
              a
              +5
              b
              ，
              BC
              =-2
              a
              +8
              b
              ，
              CD
              =λ（
              a
              -
              b
              ），且A、B、D三点共线，则λ的值为（　　）
              A．3
              B．-3
              C．2
              D．-2
              难度：较易
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            • 5． 已知点A（0，1），B（3，2），C（a，0），若A，B，C三点共线，则a=（　　）
              A．
              B．-1
              C．-2
              D．-3
              难度：易
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            • 6． 已知向量 =（k，12）， =（4，5）， =（﹣k，10），且A、B、C三点共线，则k= ．
              难度：中等
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            • 7． 若A（x，﹣1），B（1，3），C（2，5）三点共线，则x的值为（   ）
              A．﹣3
              B．﹣1
              C．1
              D．3
              难度：易
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            • 8． 已知三点A（3，5），B（x，7），C（﹣1，﹣3）在同一直线上，则x=（   ）
              A．2
              B．﹣2
              C．﹣4
              D．4
              难度：中等
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            • 9． 若A（x，﹣1），B（1，3），C（2，5）三点共线，则x的值为（  ）
              A．﹣3
              B．﹣1
              C．1
              D．3
              难度：易
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            • 10． 设
              e1
              与
              e2
              是两个不共线向量，
              AB
              =3
              e1
              +2
              e2
              ，
              CB
              =k
              e1
              +
              e2
              ，
              CD
              =3
              e1
              -2k
              e2
              ，若A、B、D三点共线，则k的值为（　　）
              A．-
              9
              4
              B．-
              4
              9
              C．-
              3
              8
              D．不存在
              难度：较易
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