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          共50条信息

            • 1．

              已知点\(P\)在直线\(x+2y-1=0\)上，点\(Q\)在直线\(x+2y+3=0\)上，\(PQ\)的中点为\(M(x_{0},y_{0})\)，且\(y_{0} > x_{0}+2\)，则\(\dfrac{{{y}_{0}}}{{{x}_{0}}}\)的取值范围是

              A．\(\left( \dfrac{1}{5},1 \right)\)
              B．\(\left( -\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{5} \right)\)
              C．\(\left( -1,-\dfrac{1}{5} \right)\)
              D．\(\left( -\dfrac{1}{2},-\dfrac{1}{5} \right)\)
              难度：较难
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            • 2．

              已知\(P\)在直线\(l:2x+y-4=0\)上，点\(A(4,1)\)，\(B(3,4)\)，则\(|PA|+|PB|\)的最小值为 (    )

              A．\(\sqrt{{34}}\)
              B．\(\sqrt{{10}}\)
              C．\(\dfrac{{13}}{5}\sqrt{5}\)
              D．\(\dfrac{{7}\sqrt{{5}}}{{5}}\)
              难度：中等
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            • 3．

              已知点\(A(1,2)\)，\(B(3,1)\)，则线段\(AB\)的垂直平分线\(l\)的方程是(    )

              A．\(4x+2y=5\)
              B．\(4x-2y=5\)
              C．\(x+2y=5\)
              D．\(x-2y=5\)
              难度：较易
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            • 4．

              已知抛物线\(C:{y}^{2}=2px(p > 0) \)的焦点为\(F\)，\(M(3,2)\)，直线\(MF\)交抛物线于\(A\)，\(B\)两点，且\(M\)为\(AB\)的中点，则\(p\)的值为(    )

              A．\(3\)               
              B．\(2\)或\(4\)           
              C．\(4\)               
              D．\(2\)
              难度：较易
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            • 5．

              已知椭圆\(E:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1\left( a > b > 0 \right)\)的右焦点为\(F\left( 3,0 \right)\)，过点\(F\)的直线交\(E\)于\(A,B\)两点，若\(AB\)的中点坐标为\(\left( 1,-1 \right)\)，则\(E\)的方程为  \((\)   \()\)

              A．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{45}+\dfrac{{{y}^{2}}}{36}=1\)
              B．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{36}+\dfrac{{{y}^{2}}}{27}=1\)
              C．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{27}+\dfrac{{{y}^{2}}}{18}=1\)
              D．\(\dfrac{{{x}^{2}}}{18}+\dfrac{{{y}^{2}}}{9}=1\)
              难度：中等
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            • 6．

              己知\(A(4\sin θ,6\cos θ)\)，\(B(-4\cos θ,6\sin θ)\)当\(θ\)为一切实数时，线段\(AB\)的中点的轨迹为(    )

              A．直线
              B．圆
              C．椭圆
              D．双曲线
              难度：较难
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            • 7．
              在参数方程\( \begin{cases} \overset{x=a+t\cos \theta }{y=b+t\sin \theta }\end{cases}(t\)为参数\()\)所表示的曲线上有\(B\)、\(C\)两点，它们对应的参数值分别为\(t_{1}\)、\(t_{2}\)，则线段\(BC\)的中点\(M\)对应的参数值是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {t_{1}-t_{2}}{2}\)
              B．\( \dfrac {t_{1}+t_{2}}{2}\)
              C．\( \dfrac {|t_{1}-t_{2}|}{2}\)
              D．\( \dfrac {|t_{1}+t_{2}|}{2}\)
              难度：较易
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            • 8．
              已知点\(A(x,5)\)关于点\((1,y)\)的对称点\((-2,-3)\)，则点\(P(x,y)\)到原点的距离是\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\( \sqrt {13}\)
              C．\( \sqrt {15}\)
              D．\( \sqrt {17}\)
              难度：较易
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            • 9．
              直线\( \begin{cases} x=1+ \dfrac {1}{2}t \\ y=-3 \sqrt {3}+ \dfrac { \sqrt {3}}{2}t\end{cases}(t{为参数})\)和圆\(x^{2}+y^{2}=16\)交于\(A\)，\(B\)两点，则\(AB\)的中点坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((3,-3)\)
              B．\((- \sqrt {3},3)\)
              C．\(( \sqrt {3},-3)\)
              D．\((3,- \sqrt {3})\)
              难度：较易
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            • 10．
              已知两点\(O(0,0)\)，\(Q(a,b)\)，点\(P_{1}\)是线段\(OQ\)的中点，点\(P_{2}\)是线段\(QP_{1}\)的中点，\(P_{3}\)是线段\(P_{1}P_{2}\)的中点，\(┅\)，\(P_{n+2}\)是线段\(P_{n}P_{n+1}\)的中点，则点\(P_{n}\)的极限位置应是\((\)　　\()\)
              A．\(( \dfrac {a}{2}, \dfrac {b}{2})\)
              B．\(( \dfrac {a}{3}, \dfrac {b}{3})\)
              C．\(( \dfrac {2a}{3}, \dfrac {2b}{3})\)
              D．\(( \dfrac {3a}{4}, \dfrac {3b}{4})\)
              难度：较难
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