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          共50条信息

            • 1．
              两直线\(3x+y-3=0\)与\(6x+my+1=0\)平行，则它们之间的距离为\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\( \dfrac {2 \sqrt {13}}{13}\)
              C．\( \dfrac {5 \sqrt {13}}{26}\)
              D．\( \dfrac {7 \sqrt {10}}{20}\)
              难度：较易
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            • 2．
              \(P\)，\(Q\)分别为直线\(3x+4y-12=0\)与\(6x+8y+5=0\)上任意一点，则\(|PQ|\)的最小值为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {9}{5}\)
              B．\( \dfrac {18}{5}\)
              C．\( \dfrac {29}{10}\)
              D．\( \dfrac {29}{5}\)
              难度：较易
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            • 3．

              若直线\(l_{1}\)：\(x+ay+6=0\)与\(l_{2}\)：\((a-2)x+3y+2a=0\)平行，则\(l_{1}\)与\(l_{2}\)之间的距离为\((\)　　\()\)

              A．\( \dfrac{4 \sqrt{2}}{3}\)                             
              B．\(4 \sqrt{2}\)

              C．\( \dfrac{8 \sqrt{2}}{3}\)                             
              D．\(2 \sqrt{2}\)
              难度：中等
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            • 4．

              已知点\(A\left( 1,1 \right),\)点\(P\)在曲线\(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3x\left( 0\leqslant x\leqslant 2 \right)\)上，点\(Q\)在直线\(y=3x-14\)上，\(M\)为线段\(PQ\)的中点，则\(\left| AM \right|\)的最小值为\((\)   \()\)

              A．\(\dfrac{2\sqrt{10}}{5}\)
              B．\(\dfrac{\sqrt{10}}{2}\)
              C．\(\sqrt{10}\)
              D．\(\dfrac{7\sqrt{10}}{5}\)
              难度：难
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            • 5．

              求下列直线的方程：

              \((1)\)已知直线\(l\)：\(x+2y-3=0\)，求与\(l\)平行且距离为\(1\)的直线方程．

              \((2)\)求垂直于直线\(x- \sqrt{3}y+1=0\)且到原点的距离等于\(5\)的直线方程．

              难度：较易
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            • 6．

              已知三条直线\(l_{1}\)：\(2x-y+a=0(a > 0)\)，直线\(l_{2}\)：\(-4x+2y+1=0\)和直线\(l_{3}\)：\(x+y-1=0\)，且\(l_{1}\)与\(l_{2}\)的距离是\(\dfrac{7\sqrt{5}}{10}\)．

              \((1)\)求实数\(a\)的值；

              \((2)\)能否找到一点\(P\)，使得\(P\)点同时满足下列三个条件：\(①P\)是第一象限内的点；\(②P\)点到\(l_{1}\)的距离是点\(P\)到\(l_{2}\)的距离的\(\dfrac{1}{2}\)；\(③P\)点到\(l_{1}\)的距离与\(P\)点到\(l_{3}\)的距离之比是\(\sqrt{2}:\sqrt{5}\)？若能，求点\(P\)坐标；若不能，请说明理由．

              难度：难
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            • 7．

              平行直线\(5x+12y+3=0\)与\(5x+12y+5=0\)的距离是：

              A．\(\dfrac{2}{13}\)
              B．\(\dfrac{1}{13}\)
              C．\(\dfrac{1}{26}\)
              D．\(\dfrac{5}{26}\)
              难度：较易
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            • 8．
              到直线\(3x-4y-1=0\)的距离为\(2\)的直线方程是\((\)　　\()\)
              A．\(3x-4y-11=0\)
              B．\(3x-4y-11=0\)或\(3x-4y+9=0\)
              C．\(3x-4y+9=0\)
              D．\(3x-4y+11=0\)或\(3x-4y-9=0\)
              难度：较易
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            • 9．

              两条互相平行的直线分别过点\(A(6,2)\)和\(B(-3,-1)\)，并且各自绕着点\(A\)、\(B\)旋转，如果两条平行直线间的距离为\(d\)，求：

                  \((1)d\)的变化范围；

                  \((2)\)当\(d\)取最大值时，两条直线的方程．

              难度：中等
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            • 10．

              已知圆\(C\)经过原点\(O\)和点\(A(4,2)\)，圆心\(C\)在直线\(x+2y-1=0\)上，则圆心到弦\(OA\)的距离是 \((\)     \()\)

              A．\(\sqrt{3}\)
              B．\(2\)
              C．\(\sqrt{5}\)
              D．\(\sqrt{6}\)
              难度：易
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