知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．

直线\(l\)：\(x+ \sqrt {3}y-3=0\)的倾斜角\(α\)为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {π}{6}\)

B．\( \dfrac {2π}{3}\)

C．\( \dfrac {π}{3}\)

D．\( \dfrac {5π}{6}\)

难度：易

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2．

若平面内三点\(A(1,-a)\)，\(B(2,a^{2})\)，\(C(3,a^{3})\)共线，则\(a=(\)　　\()\)

A．\(1± \sqrt {2}\)或\(0\)

B．\( \dfrac {2- \sqrt {5}}{2}{或}0\)

C．\( \dfrac {2± \sqrt {5}}{2}\)

D．\( \dfrac {2+ \sqrt {5}}{2}{或}0\)

难度：易

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3．一条光线从点\((-2,-3)\)射出，经\(y\)轴反射后与圆\((x+3)^{2}+(y-2)^{2}=1\)相切，则反射光线所在直线的斜率为\((\)　　\()\)

A．\(- \dfrac {5}{3}\)或\(- \dfrac {3}{5}\)

B．\(- \dfrac {3}{2}\)或\(- \dfrac {2}{3}\)

C．\(- \dfrac {5}{4}\)或\(- \dfrac {4}{5}\)

D．\(- \dfrac {4}{3}\)或\(- \dfrac {3}{4}\)

难度：较难

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4．

设抛物线\(y^{2}=8x\)的准线与\(x\)轴交于点\(Q\)，若过点\(Q\)的直线\(l\)与抛物线有公共点，则直线\(l\)的斜率的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\([- \dfrac {1}{2}, \dfrac {1}{2}]\)

B．\([-2,2]\)

C．\([-1,1]\)

D．\([-4,4]\)

难度：较难

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5．

若直线过点\((1,1)\)，\((2,1+ \sqrt {3})\)，则此直线的倾斜角的大小为\((\)　　\()\)

A．\(30^{\circ}\)

B．\(45^{\circ}\)

C．\(60^{\circ}\)

D．\(90^{\circ}\)

难度：中等

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6．
若实数\(x\)、\(y\)满足\((x-2)^{2}+y^{2}=3\)，则\( \dfrac {y}{x}\)的最大值为 ______ ．

难度：较难

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7．

曲线\(y=- \dfrac {1}{3}x^{3}-2\)在点\((-1,- \dfrac {5}{3})\)处切线的倾斜角为\((\)　　\()\)

A．\(30^{\circ}\)

B．\(45^{\circ}\)

C．\(135^{\circ}\)

D．\(150^{\circ}\)

难度：易

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8．

从\(A\)处望\(B\)处的仰角为\(α\)，从\(B\)处望\(A\)处的俯角为\(β\)，则\(α\)、\(β\)的关系为\((\)　　\()\)

A．\(α > β\)

B．\(α=β\)

C．\(α+β=90^{\circ}\)

D．\(α+β=180^{\circ}\)

难度：中等

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9．

已知直线\(y=kx+b\)经过一、二、三象限，则有\((\)　　\()\)

A．\(k < 0\)，\(b < 0\)

B．\(k < 0\)，\(b > 0\)

C．\(k > 0\)，\(b > 0\)

D．\(k > 0\)，\(b < 0\)

难度：较易

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10．
直线\(l\)斜率的在\([- \sqrt {3}, \dfrac { \sqrt {3}}{3}]\)上取值时，倾斜角的范围是 ______ ．

难度：中等

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