知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知△ABC的三个顶点坐标为A（0，0），B（8，4），C（-2，4）．
（1）求证：△ABC是直角三角形；
（2）若△ABC的外接圆截直线4x+3y+m=0所得弦的弦长为6，求m的值．

难度：中等

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2．方程x²+y²-2y=0所表示的曲线的特征是（　　）

A．关于直线y=x对称

B．关于原点对称

C．关于x轴对称

D．关于y轴对称

难度：较易

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3．已知三角形ABC的顶点坐标分别为：A（-1，5），B（5，5），C（6，-2），求其外接圆的方程．

难度：较易

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4．圆C：x²+y²-6x-8y+23=0的半径为（　　）

A．

2

B．2

C．2

2

D．4

难度：较易

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5．已知平面直角坐标系xOy中，A（6，2
3
），B（4，4），圆C是△OAB的外接圆．
（1）求圆C的一般方程；
（2）若过点P（0，4
3
）的直线l与圆C相切，求直线l的方程．

难度：较难

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6．已知圆C：x²-（1+a）x+y²-ay+a=0，若圆C与x轴相切，则圆C的方程为．

难度：中等

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7．圆2x²+2y²+6x-4y-3=0的圆心坐标和半径分别为（　　）

A．（-

3

2

，1）和

19

4

B．（3，2）和

19

2

C．（-

3

2

，1）和

19

2

D．（

3

2

，-1）和

19

2

难度：较易

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8．圆x²+y²-x+y-1=0的圆心坐标是．

难度：较易

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9． x²+y²-x+y+r=0表示一个圆，则r的取值范围是（　　）

A．r≤2

B．r＜2

C．r＜

1

2

D．r≤

1

2

难度：中等

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10．已知A（1，0）、B（0，1）、C（-3，-2）三点．
（1）求直线BC的方程；
（2）试判断三角形ABC的形状；
（3）求三角形ABC外接圆的方程．

难度：中等

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