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          共50条信息

            • 1． 已知方程x2+y2-2x-4y+m=0．
              （1）若此方程表示圆，求m的取值范围；
              （2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0相交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m；
              （3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程．
              难度：较难
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            • 2． 下列方程能表示圆的是（　　）
              A．x2+y2+2x+1=0
              B．x2+y2+20x+121=0
              C．x2+y2+2ax=0
              D．x2+y2+2ay-1=0
              难度：中等
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            • 3． “a=1”是“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圆”的（　　）
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较易
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            • 4． 若方程x2-my2+2x+2y=0表示两条直线，求m的值．
              难度：中等
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            • 5． 已知方程C：x2+y2-4x-4y+a=0      
              （1）若方程C表示圆，求实数a的取值范围；
              （2）方程C中，当a=-17时，求过点（7，-6）且与圆C相切的切线方程；
              （3）若（1）中的圆C与直线l：2x-y-3=0相交于A，B两点，且OA⊥OB（O为坐标原点），求实数a的值．
              难度：较难
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            • 6． 已知方程x2+y2+kx+2y+k2=0表示圆，
              （Ⅰ）求x2+y2+kx+2y+k2=0表示的圆中最大圆的面积
              （Ⅱ）当圆有最大面积时，求直线y=（k-1）x+2的倾斜角α，并判断此时直线与圆的位置关系．
              难度：中等
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            • 7． 关于x，y的二元二次方程x2+y2-x+y+m=0表示圆方程的充要条件是    ．
              难度：中等
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            • 8． x2+y2+2kx-y+
              5k
              4
              =0所表示的曲线是圆的k的取值范围是（　　）
              A．
              1
              4
              ＜k＜1
              B．k＜
              1
              4
              或k＞1
              C．k=
              1
              4
              或k=1
              D．k∈R
              难度：较易
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            • 9． 已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
              （1）当且仅当m在什么范围内，该方程表示一个圆；
              （2）当m在以上范围内变化时，求圆心的轨迹方程．
              难度：较难
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            • 10． 若x2+y2+（λ-1）x+2λy+λ=0表示圆，则λ的取值范围是（　　）
              A．（0，+∞）
              B．[
              1
              4
              ，1]
              C．(1，+∞)∪(-∞，
              1
              5
              )
              D．R
              难度：易
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