知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知\(m∈R\)，过原点\(O\)作圆\(x^{2}+(m+2)y^{2}-4x-8y-16m=0\)的切线，则此时的切线方程为 ______ ．

难度：难

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2．
已知圆\(C\)：\(x^{2}+y^{2}-4x-6y+12=0\)的圆心在点\(C\)，点\(A(3,5)\)，求：
\((1)\)过点\(A\)的圆的切线方程；
\((2)O\)点是坐标原点，连接\(OA\)，\(OC\)，求\(\triangle AOC\)的面积\(S\)．

难度：较易

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3．

直线\(l\)经过点\(P(-3,4)\)且与圆\(x^{2}+y^{2}=25\)相切，则直线\(l\)的方程是\((\)　　\()\)

A．\(y-4=- \dfrac {4}{3}(x+3)\)

B．\(y-4= \dfrac {3}{4}(x+3)\)

C．\(y+4=- \dfrac {4}{3}(x-3)\)

D．\(y+4= \dfrac {3}{4}(x-3)\)

难度：较难

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4．

如图，圆\(C\)分别与\(x\)轴正半轴，\(y\)轴正半轴相切于点\(A\)，\(B\)，过劣弧\( \overparen {AB}\)上一点\(T\)作圆\(C\)的切线，分别交\(x\)轴正半轴，\(y\)轴正半轴于点\(M\)，\(N\)，若点\(Q(2,1)\)是切线上一点，则\(\triangle MON\)周长的最小值为\((\)　　\()\)

A．\(10\)

B．\(8\)

C．\(4 \sqrt {5}\)

D．\(12\)

难度：较易

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5．

若直线\(x+y+m=0\)与圆\(x^{2}+y^{2}=m\)相切，则\(m\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(0\)或\(2\)

B．\(2\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\( \sqrt {2}\)或\(2\)

难度：难

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6．
已知直线\(5x+12y+a=0\)与圆\(x^{2}+y^{2}-2x=0\)相切，则\(a\)的值为 ______ ．

难度：较难

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7．

已知\(⊙C\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)，对\(A(0,-2)\)，\(B(a,2)\)，从点\(A\)观察点\(B\)，要使视线不被\(⊙C\)挡住，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)

A．\((-∞,-2)∪(2,+∞)\)

B．\((-∞,- \dfrac {4 \sqrt {3}}{3})∪( \dfrac {4 \sqrt {3}}{3},+∞)\)

C．\((-∞,- \dfrac {2 \sqrt {3}}{3})∪( \dfrac {2 \sqrt {3}}{3},+∞)\)

D．\((- \dfrac {4 \sqrt {3}}{3}, \dfrac {4 \sqrt {3}}{3})\)

难度：较易

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8．

已知点\(P\)是直线\(x+y-b=0\)上的动点，由点\(P\)向圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)引切线，切点分别为\(M\)，\(N\)，且\(∠MPN=90^{\circ}\)，若满足以上条件的点\(P\)有且只有一个，则\(b=(\)　　\()\)

A．\(2\)

B．\(±2\)

C．\( \sqrt {2}\)

D．\(± \sqrt {2}\)

难度：较易

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9．

已知\(p\)为直线\(x+y-2=0\)上的点，过点\(p\)作圆\(O\)：\(x^{2}+y^{2}=1\)的切线，切点为\(M\)，\(N\)，若\(∠MPN=90^{\circ}\)，则这样的点\(p\)有\((\)　　\()\)

A．\(0\)个

B．\(1\)个

C．\(2\)个

D．无数个

难度：中等

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10．已知点\(P\left( x,y \right)\)是直线\(kx+y+4=0\left( k > 0 \right)\)上的一动点，\(PA,PB\)是圆\(C:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2y=0\)的两条切线\((C\)为圆心\()\)，\(A,B\)是切点，若四边形\(PACB\)的面积的最小值是\(2\)，则\(k\)的值为\((\) \()\)

A．\(3\)

B．\(\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)

C．\(2\sqrt{2}\)

D．\(2\)

难度：较难

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