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          共50条信息

            • 1． 过点（1，-2）的抛物线的标准方程是（　　）
              A．y2=4x或x2=
              1
              2
              y
              B．y2=4x
              C．y2=4x或x2=-
              1
              2
              y
              D．x2=-
              1
              2
              y
              难度：易
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            • 2． 顶点在原点，准线方程为x=2的抛物线的方程为    ．
              难度：中等
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            • 3． （2015秋•琼海校级月考）有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成．如图所示，隧道高8m，宽16m，为了保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方面上高度之差至少为0.25m，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，求车辆通过隧道时，慢车道的限制高度（用分数表示）．
              难度：中等
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            • 4． 动点P到点F（2，0）的距离与它到直线x+2=0的距离相等，求动点P的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 5． 抛物线y2=4x上一点P到它的焦点F的距离为5，O为坐标原点，则△PFO的面积为（　　）
              A．1
              B．
              3
              2
              C．2
              D．
              5
              2
              难度：中等
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            • 6． 求下列曲线的标准方程：
              （1）与椭圆
              x2
              8
              +
              y2
              4
              =1有相同的焦点，直线y=
              		3
              x为一条渐近线．求双曲线C的方程．
              （2）焦点在直线3x-4y-12=0 的抛物线的标准方程．
              难度：中等
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            • 7． 求下列曲线的标准方程：
              （1）两个焦点的坐标分别是（0，-6），（0，6），且双曲线过点A（-5，6），求双曲线的标准方程；
              （2）求以原点为顶点，以坐标轴为对称轴，且焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线的标准方程．
              难度：中等
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            • 8． 已知抛物线C的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线过点M（
              1
              2
              ，1）．
              （1）求C的方程；
              （2）过C的焦点F作直线交抛物线于A，B两点，若|AB|=
              25
              12
              ，|AF|＜|BF|，求|AF|．
              难度：中等
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            • 9． 已知抛物线的顶点在原点，其准线过双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1的一个焦点，又若抛物线与双曲线相交于点A（
              3
              2
              ，
              		6
              ），B（
              3
              2
              ，-
              		6
              ），求此两曲线的方程．
              难度：中等
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            • 10． AB是抛物线y=x2的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度的最大值为    ．
              难度：较难
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