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          共50条信息

            • 1． 若由方程x2-y2=0和x2+（y-b）2=2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是（　　）
              A．b≥2
              		2
              或b≤-2
              		2
              B．b≥2或b≤-2
              C．-2≤b≤2
              D．-2
              		2
              ≤b≤2
              		2
              难度：较易
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            • 2． 已知直线l：kx-y+1=0（k∈R）．若存在实数k，使直线l与曲线C交于A，B两点，且|AB|=|k|，则称曲线C具有性质P．给定下列三条曲线方程：
              ①y=-|x|；   
              ②x2+y2-2y=0；   
              ③y=（x+1）2．
              其中，具有性质P的曲线的序号是    ．
              难度：较难
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            • 3． 在平面直角坐标系xOy中，将函数y=
              		3+2x-x2
              -
              		3
              （x∈[0，2]）的图象绕坐标原点O按逆时针方向旋转角θ，若∀θ∈[0，a]，旋转后所得的曲线都是某个函数的图象，则a的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 4． 曲线C的方程：
              x2
              5-m
              +
              y2
              m-2
              =1
              （1）当m为何值时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆？
              （2）当m为何值时，曲线C表示双曲线？
              难度：中等
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            • 5． 已知直线l：x-y+m=0（m是常数），曲线C：x|x|-y|y|=1，若l与C有两个不同的交点，则m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知曲线C：|x|+|y|=m（m＞0）．
              （1）若m=1，则由曲线C围成的图形的面积是    ；
              （2）曲线C与椭圆
              x2
              9
              +
              y2
              4
              =1              有四个不同的交点，则实数m的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 7． 若实数数列：1，a，81成等比数列，则圆锥曲线x2+
              y2
              a
              =1              的离心率是（　　）
              A．
              		10
               或
              2
              		2
              3
              B．
              		3
              或
              		6
              3
              C．
              2
              		2
              3
              D．
              1
              3
              或10
              难度：较易
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            • 8． 方程
              x|x|
              16
              +
              y|y|
              9
              =-1表示的曲线即为函数y=f（x），有如下结论：（　　）
              ①函数f（x）在R上单调递减；
              ②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
              ③函数y=f（x）的值域是R；
              ④若函数g（x）和f（x）的图象关于原点对称，则函数y=g（x）的图象就是方程
              x|x|
              16
              +
              y|y|
              9
              =-1确定的曲线．
              其中所有正确的命题序号是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③④
              D．①②③
              难度：中等
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            • 9． 若θ是任意实数，则方程x2-4y2cosθ=1所表示的曲线一定不是（　　）
              A．抛物线
              B．双曲线
              C．椭圆
              D．圆
              难度：较易
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            • 10． 已知M（-5，0），N（5，0）是平面上的两点，若曲线C上至少存在一点P，使|PM|=|PN|+6，则称曲线C为“黄金曲线”．下列五条曲线：
              ①
              y2
              16
              -
              x2
              9
              =1；      ②y2=4x；        ③
              x2
              4
              -
              y2
              9
              =1；
              ④
              x2
              4
              +
              y2
              9
              =1；      ⑤x2+y2-x-3=0
              其中为“黄金曲线”的是    ．（写出所有“黄金曲线”的序号）
              难度：中等
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