知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
平面上一质点在运动过程中始终保持与点\(F(1,0)\)的距离和直线\(x=-1\)的距离相等，若质点接触不到过点\(P(-2,0)\)且斜率为\(k\)的直线，则\(k\)的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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3．
直线\(l\)：\(x+y-1=0\)的倾斜角为 ______ ，经过点\((1,1)\)且与直线\(l\)平行的直线方程为 ______ ．

难度：较易

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4．
设\(F_{1}\)、\(F_{2}\)分别是椭圆\( \dfrac {x^{2}}{4}+y^{2}=1\)的左、右焦点．
\((\)Ⅰ\()\)若\(P\)是第一象限内该椭圆上的一点，且\( \overrightarrow{PF_{1}}\cdot \overrightarrow{PF_{2}}=- \dfrac {5}{4}\)，求点\(P\)的坐标；
\((\)Ⅱ\()\)设过定点\(M(0,2)\)的直线\(l\)与椭圆交于不同的两点\(A\)、\(B\)，且\(∠AOB\)为锐角\((\)其中\(O\)为坐标原点\()\)，求直线\(l\)的斜率\(k\)的取值范围．

难度：较难

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5．

直线\(3x+ \sqrt {3}y+1=0\)的倾斜角是\((\)　　\()\)

A．\(30^{\circ}\)

B．\(60^{\circ}\)

C．\(120^{\circ}\)

D．\(135^{\circ}\)

难度：中等

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6．

已知直线\(l\)的倾斜角为\( \dfrac {3}{4}π\)，直线\(l_{1}\)经过点\(A(3,2)\)、\(B(a,-1)\)，且\(l_{1}\)与\(l\)垂直，直线\(l_{2}\)：\(2x+by+1=0\)与直线\(l_{1}\)平行，则\(a+b\)等于\((\)　　\()\)

A．\(-4\)

B．\(-2\)

C．\(0\)

D．\(2\)

难度：中等

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7．
直线\(l\)的倾斜角为\(135^{\circ}\)，且经过点\(P(1,1)\)．
\((1)\)求直线\(l\)的方程；
\((2)\)求点\(A(3,4)\)关于直线\(l\)的对称点\(A′\)的坐标．

难度：易

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8．

若直线过点\((1,2)\)，\((4,2+ \sqrt {3})\)则此直线的倾斜角是\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {π}{6}\)

B．\( \dfrac {π}{4}\)

C．\( \dfrac {π}{3}\)

D．\( \dfrac {π}{2}\)

难度：较易

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9．

若直线\(l\)经过原点和点\(A(-2,-2)\)，则它的斜率为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(1\)

C．\(1\)或\(-1\)

D．\(0\)

难度：中等

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10．

直线\(2x+3y-5=0\)不经过\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：易

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