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          共50条信息

            • 1．
              已知实数\(x_{1}\)、\(x_{2}\)、\(y_{1}\)、\(y_{2}\)满足：\(x_{1}^{2}+y_{1}^{2}=1\)，\(x_{2}^{2}+y_{2}^{2}=1\)，\(x_{1}x_{2}+y_{1}y_{2}= \dfrac {1}{2}\)，则\( \dfrac {|x_{1}+y_{1}-1|}{ \sqrt {2}}+ \dfrac {|x_{2}+y_{2}-1|}{ \sqrt {2}}\)的最大值为 ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              在平面直角坐标系中，记\(d\)为点\(P(\cos θ,\sin θ)\)到直线\(x-my-2=0\)的距离\(.\)当\(θ\)、\(m\)变化时，\(d\)的最大值为\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：中等
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            • 3．

              圆\(x\)\({\,\!}^{2}+\)\(y\)\({\,\!}^{2}−2\)\(x\)\(−8\)\(y\)\(+13=0\)的圆心到直线\(ax\)\(+\)\(y\)\(−1=0\)的距离为\(1\)，则\(a\)\(=(\)   \()\)

              A．\(−\dfrac{4}{3}\)
              B．\(−\dfrac{3}{4}\)
              C．\(\sqrt{3}\)
              D．\(2\)
              难度：中等
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            • 4． 已知圆C：（x-2）2+（y+1）2=4，则圆C的圆心和半径分别为（　　）
              A．（2，1），4
              B．（2，-1），2
              C．（-2，1），2
              D．（-2，-1），2
              难度：易
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            • 5． 已知圆C：（x+1）2+（y-2）2=4，则其圆心和半径分别为（　　）
              A．（1，2），4
              B．（1，-2），2
              C．（-1，2），2
              D．（1，-2），4
              难度：易
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            • 6．
              设抛物线\(y^{2}=4x\)的焦点为\(F\)，准线为\(l.\)已知点\(C\)在\(l\)上，以\(C\)为圆心的圆与\(y\)轴的正半轴相切于点\(A.\)若\(∠FAC=120^{\circ}\)，则圆的方程为 ______ ．
              难度：难
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            • 7．
              在直角坐标系\(xOy\)中，曲线\(C\)的参数方程为\(\begin{cases}x=3\cos θ \\ y=\sin θ\end{cases} (θ\)为参数\()\)，直线\(l\)的参数方程为\(\begin{cases}x=a+4t \\ y=1-t\end{cases} (t\)为参数\()\)．
              \((1)\)若\(a=-1\)，求\(C\)与\(l\)的交点坐标；
              \((2)\)若\(C\)上的点到\(l\)距离的最大值为\( \sqrt {17}\)，求\(a\)．
              难度：难
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            • 8． 平行线3x+4y﹣9=0和6x+my+2=0的距离是（　　）
              A．
              B．2
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 9． 圆心为C（6，5），且过点B（3，6）的圆的方程为（　　）
              A．+=10
              B．+=10
              C．+=10
              D．+=10
              难度：中等
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            • 10．
              有一块正方形\(EFGH\)，\(EH\)所在直线是一条小河，收获的蔬菜可送到\(F\)点或河边运走\(.\)于是，菜地分别为两个区域\(S_{1}\)和\(S_{2}\)，其中\(S_{1}\)中的蔬菜运到河边较近，\(S_{2}\)中的蔬菜运到\(F\)点较近，而菜地内\(S_{1}\)和\(S_{2}\)的分界线\(C\)上的点到河边与到\(F\)点的距离相等，现建立平面直角坐标系，其中原点\(O\)为\(EF\)的中点，点\(F\)的坐标为\((1,0)\)，如图
              \((1)\)求菜地内的分界线\(C\)的方程；
              \((2)\)菜农从蔬菜运量估计出\(S_{1}\)面积是\(S_{2}\)面积的两倍，由此得到\(S_{1}\)面积的经验值为\( \dfrac {8}{3}.\)设\(M\)是\(C\)上纵坐标为\(1\)的点，请计算以\(EH\)为一边，另一边过点\(M\)的矩形的面积，及五边形\(EOMGH\)的面积，并判断哪一个更接近于\(S_{1}\)面积的经验值．
              难度：中等
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