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          共50条信息

            • 1．

              设点\(A(2,-3)\)，\(B(-3,-2)\)，直线\(l\)过\(P(1,1)\)且与线段\(AB\)相交，则\(l\)的斜率\(k\)的取值范围是(    )

              A．\(\left\{ \left. kk\geqslant \dfrac{3}{4},或k\leqslant -4 \right. \right\}\) 

              B．\(\left\{ \left. k-4\leqslant k\leqslant \dfrac{3}{4} \right. \right\}\)

              C．\(\left\{ \left. k- \dfrac{3}{4}\leqslant k\leqslant 4 \right. \right\}\) 

              D．以上都不对
              难度：中等
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            • 2． 已知点\(A(-1,-5)\)，\(B(3,3)\)，
              \((1)\)求直线\(AB\)的斜率
              \((2)\)直线\(l\)的倾斜角是直线\(AB\)的倾斜角的\(2\)倍，求直线\(l\)的斜率

              难度：较易
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            • 3．

              已知曲线\(C\)的极坐标方程是\(ρ=4\cos θ.\)以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为\(x\)轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线\(l\)的参数方程是\(\begin{cases} x=1+t\cos α, \\ y=t\sin α \end{cases}(t\)是参数\()\)．

              \((1)\)将曲线\(C\)的极坐标方程化为直角坐标方程；

              \((2)\)若直线\(l\)与曲线\(C\)相交于\(A\)，\(B\)两点，且\(|AB|= \sqrt{14}\)，求直线\(l\)的倾斜角\(α\)的值．

              难度：难
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            • 4．

              直线\(x\)\(+\)\( \sqrt{3} \)\(y\)\(-5=0\)的倾斜角为\((\)　　\()\)


              A．\(-30^{\circ}\)
              B．\(60^{\circ}\)
              C．\(120^{\circ}\)
              D．\(150^{\circ}\)
              难度：较易
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            • 5． 已知两点\(A(-2,-3)\)，\(B(3,0)\)，过\(P(-1,2)\)的直线\(l\)与线段\(AB\)始终有公共点，则直线\(l\)的斜率\(k\)的取值范围是 ______ ．
              难度：较难
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            • 6．

              已知点\(A(-2,-5) \)，\(B(6,6) \)，点\(P\)在\(y\)轴上，且\(\angle APB={{90}^{\circ }}\)，则点\(P\)的坐标为                 (    )

              A．\((0,-6)\)
              B．\((0,7)\)
              C．\((0,-6)\)或\((0,7)\)
              D．\((-6,0)\)或\((7,0)\)
              难度：易
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            • 7．

              直线\(x\sin\alpha{+}y{+}2{=}0\)的倾斜角的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\({[}0{,}\pi)\)
              B．\({[}0{,}\dfrac{\pi}{4}{]∪[}\dfrac{3}{4}\pi{,}\pi)\)
              C．\({[}0{,}\dfrac{\pi}{4}{]}\)
              D．\({[}0{,}\dfrac{\pi}{4}{]∪}(\dfrac{\pi}{2},\pi)\)
              难度：较易
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            • 8．

              已知\(A\)，\(F\)分别是椭圆\(C:\dfrac{{{x}^{2}}}{{{a}^{2}}}+\dfrac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1(a > b > 0)\)的左顶点和右焦点，点\(P\)为椭圆\(C\)上一动点，当\(PF⊥x\)轴时，\(|AF|=2|PF|\)．

              \((1)\)求椭圆\(C\)的离心率；

              \((2)\)若椭圆\(C\)上存在点\(Q\)，使得四边形\(AOPQ\)是平行四边形\((\)点\(P\)在第一象限\()\)，求直线\(AP\)与\(OQ\)的斜率之积；

              \((3)\)记圆\(O:{{x}^{2}}+{{y}^{2}}=\dfrac{ab}{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}\)为椭圆\(C\)的“关联圆”\(.\)若\(b=\sqrt{3}\)，过点\(P\)作椭圆\(C\)的“关联圆”的两条切线，切点为\(M\)，\(N\)，直线\(MN\)的横、纵截距分别为\(m\)，\(n\)，求证：\(\dfrac{3}{{{m}^{2}}}+\dfrac{4}{{{n}^{2}}}\)为定值．

              难度：较难
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            • 9．

              直线\( \sqrt{3}x+y+1=0 \)的倾斜角为(    )

              A．\(150^{\circ}\)   
              B．\(60^{\circ}\)       
              C．\(120^{\circ}\)   
              D．\(30^{\circ}\)
              难度：易
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            • 10．

              点\(A\)\((2,-3)\)，\(B\)\((-3,-2)\)，直线\(L\)过\(P\)\((1,1)\)且与线段\(AB\)相交，则\(L\)的斜率\(k\)的取值范围是\((\)　　\()\)

              A．\(k\)\(\geqslant \dfrac{3}{4}\)，或 \(k\)\(\leqslant -4\)     
              B．\(-4\leqslant \) \(k\)\(\leqslant \dfrac{3}{4}\)
              C．\(- \dfrac{3}{4}\leqslant \) \(k\)\(\leqslant 4\)  
              D．以上都不对
              难度：较易
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