知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

题型：

全部选择题证明题计算题解答题综合题简答题操作题探究题填空题基础知识名句默写单选题判断题其他作图题

难度：

全部易较易中等较难难

题类：

全部

年份：

全部近一年近三年近五年更早

全部资源

知识点挑题

排序:: 最新浏览

共50条信息

1．

如图所示，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAA_%7B1%7D%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ，M，N，P分别是AA₁，BC，C₁D₁的中点，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMP%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7BNC_%7B1%7D%7D$ =（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%2B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

难度：易

解析收藏试题篮

2．若{ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 、 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ }为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ + $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ - $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$ +2 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

难度：较易

解析收藏试题篮

3．设O-ABC是正三棱锥，G₁是△ABC的重心，G是OG₁上的一点，且OG=3GG₁，若，则 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOG%7D$ =x $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ +y $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ +z $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ，则（x，y，z）为（　　）

A．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ）

B．（ $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B4%7D$ ）

C．（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ）

D．（ $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$ ）

难度：较易

解析收藏试题篮

4．如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点，已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D$ =x $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ +y $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ +z $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ，则xyz= ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．已知向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 是空间的一个单位正交基底，向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 是空间的另一个基底．若向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D$ 在基底 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 下的坐标为（1，2，3），则 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bm%7D$ 在基底 $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ 下的坐标为 ______ ．

难度：易

解析收藏试题篮

6．已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，点F是侧面CDD′C′的中心，若 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAF%7D$ = $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ +x $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ +y $%20%5Coverrightarrow%20%7BAA%E2%80%B2%7D$ ，则x-y等于（　　）

B．1

C． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

D．- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

难度：中等

解析收藏试题篮

7．已知{ $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D%EF%BC%8C%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$ }是空间向量的一个基底，则可以与向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7Bp%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7Bq%7D%3D%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D-%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$ 构成基底的向量是（　　）

A． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D$

B． $%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

C． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B2%20%5Coverrightarrow%20%7Bb%7D$

D． $%20%5Coverrightarrow%20%7Ba%7D%2B2%20%5Coverrightarrow%20%7Bc%7D$

难度：较易

解析收藏试题篮

8．在空间中，已知 $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ =（2，4，0）， $%20%5Coverrightarrow%20%7BBC%7D$ =（-1，3，0），则∠ABC的大小为（　　）

A．45°

B．90°

C．120°

D．135°

难度：较易

解析收藏试题篮

9．已知空间四边形OABC，其对角线为OB，AC，M，N分别是对边OA，BC的中点，点G在线段MN上，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMG%7D$ =2 $%20%5Coverrightarrow%20%7BGN%7D$ ，现用基组{ $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ ， $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ }表示向量 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOG%7D$ ，有 $%20%5Coverrightarrow%20%7BOG%7D$ =x $%20%5Coverrightarrow%20%7BOA%7D$ +y $%20%5Coverrightarrow%20%7BOB%7D$ +z $%20%5Coverrightarrow%20%7BOC%7D$ ，则x，y，z的值分别为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮
10．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是平行六面体，设M是底面ABCD中AC与BD的交点，N是侧面BCC₁B₁对角线BC₁上的点，且 $%20%5Coverrightarrow%20%7BBN%7D$ = $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ $%20%5Coverrightarrow%20%7BNC_%7B1%7D%7D$ ，设 $%20%5Coverrightarrow%20%7BMN%7D$ =α $%20%5Coverrightarrow%20%7BAB%7D$ +β $%20%5Coverrightarrow%20%7BAD%7D$ +γ $%20%5Coverrightarrow%20%7BAA_%7B1%7D%7D$ ，则α、β、γ的值分别为 ______ ．

难度：较易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷