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          共50条信息

            • 1． 三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（　　）
              A．
              		3
              3
              B．
              		6
              6
              C．
              		3
              4
              D．
              		3
              6
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，点E是上底面A1B1C1D1（包括边界）内的任一点，若
              AE
              =x
              AA1
              +y
              AB
              +z
              AD
              ，则x，y，z满足的关系式为：    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知点P为三棱锥O-ABC的底面ABC所在平面内的一点，且
              OP
              =
              1
              2
              OA
              +k
              OB
              -
              OC
              ，则实数k的值为（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．1
              D．
              3
              2
              难度：较难
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            • 4． 已知点O、A、B、C为空间不共面的四点，且向量
              a
              =
              OA
              +
              OB
              +
              OC
              ，向量
              b
              =
              OA
              +
              OB
              -
              OC
              ，则与
              a
              、
              b
              不能构成空间基底的向量是（　　）
              A．
              OA
              B．
              OB
              C．
              OC
              D．
              OA
              或
              OB
              难度：较易
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            • 5． 已知{
              e1
              ，
              e2
              ，
              e3
              }              是空间的一个基底，下列四组向量中，能作为空间一个基底的是（　　）
              ①
              e1
              ，2
              e2
              ，
              e2
              -
              e3

              ②2
              e2
              ，
              e2
              -
              e1
              ，
              e2
              +2
              e1

              ③2
              e1
              +
              e2
              ，
              e2
              +
              e3
              ，-
              e1
              +5
              e3

              ④
              e3
              ，
              e1
              +
              e3
              ，
              e1
              +
              e3
              ．
              A．①②
              B．②④
              C．③④
              D．①③
              难度：较易
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            • 6． 设向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              不共面，则下列集合可作为空间的一个基底的是（　　）
              A．{
              a
              +
              b
              ，-
              a
              +
              b
              ，
              a
              }
              B．{
              a
              +
              b
              ，-
              a
              +
              b
              ，
              b
              }
              C．{
              a
              +
              b
              +
              c
              ，
              a
              +
              b
              ，
              c
              }
              D．{
              a
              +
              b
              ，-
              a
              +
              b
              ，
              c
              }
              难度：较易
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            • 7． 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，M，Q分别是BB1，BC1中点，点P在线段C1M上，且
              C1P
              =x
              C1M
              ，
              （1）用向量
              AB
              ，
              AC
              ，
              AA1
              表示向量
              AQ
              ；
              （2）用向量
              AB
              ，
              AC
              ，
              AA1
              表示向量
              AP
              ；
              （3）若AP与平面A1BC交于N，
              AN
              =y
              AP
              ，求出y关于x的函数关系式．
              难度：中等
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            • 8． 已知向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，是空间的一个单位正交基底，若向量
              P
              在基底
              a
              ，
              b
              ，
              c
              下的坐标为（2，1，3），那么向量
              P
              在基底
              a
              +
              b
              ，
              a
              -
              b
              ，
              c
              下的坐标为（　　）
              A．(-
              3
              2
              ，
              1
              2
              ，3)
              B．(-
              3
              2
              ，
              5
              2
              ，3)
              C．(
              3
              2
              ，
              1
              2
              ，3)
              D．(
              5
              2
              ，-
              1
              2
              ，3)
              难度：中等
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            • 9． 如图，已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC，M、N分别是对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且
              MG
              =2
              GN
              ，现用基向量
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              表示向量，设
              OG
              =x
              OA
              +y
              OB
              +z
              OC
              ，则x、y、z的值分别是（　　）
              A．x=
              1
              3
              ，y=
              1
              3
              ，z=
              1
              3
              B．x=
              1
              3
              ，y=
              1
              3
              ，z=
              1
              6
              C．x=
              1
              3
              ，y=
              1
              6
              ，z=
              1
              3
              D．x=
              1
              6
              ，y=
              1
              3
              ，z=
              1
              3
              难度：较易
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            • 10． 设向量
              i
              ，
              j
              ，
              k
              是不共面的三个向量，则下列各组向量不能作为空间向量基底的是（　　）
              A．
              p
              =
              i
              -2
              j
              +
              k
              ，
              q
              =-
              i
              +3
              j
              +2
              k
              ，
              r
              =-3
              i
              +7
              j
              B．
              p
              =
              i
              +
              j
              -
              k
              ，
              q
              =2
              i
              +3
              j
              -5
              k
              ，
              q
              =-7
              i
              +18
              j
              +22
              k
              C．
              p
              =
              i
              +
              j
              ，
              q
              =
              i
              +
              k
              ，
              r
              =
              j
              +
              k
              D．
              p
              =
              i
              +
              j
              ，
              q
              =
              i
              -
              j
              ，
              r
              =
              k
              难度：较易
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