知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC与BD交于点O，点G为BD上一点，BG=2GD，
PA
=
a
，
PB
=
b
，
PC
=
c
，用基底{
a
，
b
，
c
}表示向量
BG
= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点，已知向量
MN
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，则xyz= ．

难度：中等

解析收藏试题篮

3．已知M、N分别是四面体OABC的棱OA，BC的中点，P点在线段MN上，且MP=2PN，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（　　）

A． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

难度：中等

解析收藏试题篮

4．已知点M，N分别是空间四面体OABC的边OA和BC的中点，P为线段MN的中点，若 $\text{[math]}$ ，则实数λ+μ+γ= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．（2013•西湖区校级模拟）如图，在空间四边形OABC中，已知E是线段BC的中点，G为AE的中点，若
OA
，
OB
，
OC
分别记为
a
，
b
，
c
，则用
a
，
b
，
c
表示
OG
的结果为
OG
= ．

难度：中等

解析收藏试题篮

6．已知正方体ABCD-A′B′C′D′中，点F是侧面CDD′C′的中心，若

AA′

，则x-y等于（　　）

B．1

C．

D．-

难度：较难

解析收藏试题篮

7．若向量{

，

}是空间的一个基底，则一定可以与向量

，

构成空间的另一个基底的向量是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度：较易

解析收藏试题篮

8．（理）在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，以

AD1

，

DD1

，

D1C1

为基底表示

A1C

，其结果是（　　）

A．

A1C

AD1

DD1

D1C1

B．

A1C

AD1

DD1

D1C1

C．

A1C

AD1

-2

DD1

D1C1

D．

A1C

AD1

DD1

D 1C1

难度：较易

解析收藏试题篮

9．已知

，

是不共面的三个向量，则能构成一个基底的一组向量是（　　）

A．2

，

B．2

，

C．

，2

，

D．

，

难度：较易

解析收藏试题篮

10．已知非零向量
OA
、
OB
、
OC
、
OD
满足：
OA
=α
OB
Z+β
OC
Z+γ
OD
Z（α，β，γ∈R），B、C、D为不共线三点，给出下列命题：
①若α=
3
2
，β=
1
2
，γ=-1，则A、B、C、D四点在同一平面上；
②若α=β=γ=1，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，＜
OB
，
OD
＞=＜
OC
，
OD
＞=
π
2
，＜
OB
，
OC
＞=
π
3
，则|
OA
|=2；
③已知正项等差数列{a_n}（n∈N^*Z），若α=a₂，β=a₂₀₀₉，γ=0，且A、B、C三点共线，但O点不在直线BC上，则
1
a3
+
4
a2008
的最小值为10；
④若α=
4
3
，β=-
1
3
Z，γ=0，则A、B、C三点共线且A分
BC
所成的比λ一定为-4
其中你认为正确的所有命题的序号是．

难度：较难

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷