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          共50条信息

            • 1．
              如图，在三棱锥\(A-BCD\)中，\(AC⊥AB\)，\(BC⊥BD\)，平面\(ABC⊥\)平面\(BCD\)．
              \(①AC⊥CD②AD⊥BC③\)平面\(ABC⊥\)平面\(ABD④\)平面\(ACD⊥\)平面\(ABD\)．
              以上结论正确的个数有\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(4\)
              D．\(5\)
              难度：较难
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            • 2．
              以等腰直角三角形\(ABC\)的斜边\(BC\)上的中线\(AD\)为折痕，将\(\triangle ABD\)与\(\triangle ACD\)折成互相垂直的两个平面，得到以下四个结论：\(①BD⊥\)平面\(ACD\)；\(②\triangle ABC\)为等边三角形；\(③\)平面\(ADC⊥\)平面\(ABC\)；\(④\)点\(D\)在平面\(ABC\)内的射影为\(\triangle ABC\)的外接圆圆心\(.\)其中正确的有\((\)　　\()\)
              A．\(①②③\)
              B．\(②③④\)
              C．\(①②④\)
              D．\(①③④\)
              难度：较易
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            • 3．
              在空间，下列命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．如果直线\(a\)与平面\(β\)内的一条直线平行，则\(a/\!/β\)
              B．如果平面\(α\)内的一条直线\(a\)垂直于平面\(β\)内的任意一条直线，则\(α⊥β\)
              C．如果直线\(a\)与平面\(β\)内的两条直线都垂直，则\(a⊥β\)
              D．如果平面\(α\)内的两条直线都平行于平面\(β\)，则\(α/\!/β\)
              难度：中等
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            • 4．
              设\(m\)、\(n\)是两条不同的直线，\(α\)、\(β\)为两个不同的平面，则下列四个命题中不正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(m⊥α\)，\(n⊥β\)且\(α⊥β\)，则\(m⊥n\)
              B．\(m/\!/α\)，\(n⊥β\)且\(α⊥β\)，则\(m/\!/n\)
              C．\(m⊥α\)，\(n/\!/β\)且\(α/\!/β\)，则\(m⊥n\)
              D．\(m⊥α\)，\(n⊥β\)且\(α/\!/β\)，则\(m/\!/n\)
              难度：中等
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            • 5．
              设\(m\)，\(n\)是不同的直线，\(α\)，\(β\)是不同的平面，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(m/\!/α\)，\(n⊥β\)，\(m⊥n\)，则\(α⊥β\)
              B．若\(m/\!/α\)，\(n⊥β\)，\(m⊥n\)，则\(α/\!/β\)
              C．若\(m/\!/α\)，\(n⊥β\)，\(m/\!/n\)，则\(α⊥β\)
              D．若\(m/\!/α\)，\(n⊥β\)，\(m/\!/n\)，则\(α/\!/β\)
              难度：易
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            • 6．
              如图，平面\(α\)与平面\(β\)相交于\(BC\)，\(AB⊂α\)，\(CD⊂β\)，点\(A∉BC\)，点\(D∉BC\)，则下列叙述错误的是\((\)　　\()\)
              A．直线\(AD\)与\(BC\)是异面直线
              B．过\(AD\)只能作一个平面与\(BC\)平行
              C．过\(AD\)只能作一个平面与\(BC\)垂直
              D．过\(D\)只能作唯一平面与\(BC\)垂直，但过\(D\)可作无数个平面与\(BC\)平行
              难度：易
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            • 7．
              已知两个不重合的平面\(α\)，\(β\)和两条不同直线\(m\)，\(n\)，则下列说法正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(m⊥n\)，\(n⊥α\)，\(m⊂β\)，则\(α⊥β\)
              B．若\(α/\!/β\)，\(n⊥α\)，\(m⊥β\)，则\(m/\!/n\)
              C．若\(m⊥n\)，\(n⊂α\)，\(m⊂β\)，则\(α⊥β\)
              D．若\(α/\!/β\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，则\(m/\!/n\)
              难度：中等
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            • 8．
              已知\(a\)、\(b\)为直线，\(α\)、\(β\)为平面\(.\)在下列四个命题中，
              \(①\)若\(a⊥α\)，\(b⊥α\)，则\(a/\!/b\)；  \(②\)若 \(a/\!/α\)，\(b/\!/α\)，则\(a/\!/b\)；
              \(③\)若\(a⊥α\)，\(a⊥β\)，则\(α/\!/β\)；   \(④\)若\(α/\!/b\)，\(β/\!/b\)，则\(α/\!/β\)．
              正确命题的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(1\)
              B．\(3\)
              C．\(2\)
              D．\(0\)
              难度：中等
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            • 9．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PC⊥\)平面\(ABCD\)，\(AB/\!/DC\)，\(DC⊥AC\)．
              \((1)\)求证：\(DC⊥\)平面\(PAC\)；\((2)\)求证：平面\(PAB⊥\)平面\(PAC\)；
              \((3)\)设点\(E\)为\(AB\)的中点，在棱\(PB\)上是否存在点\(F\)，使得\(PA/\!/\)平面\(CEF\)？说明理由．
              难度：中等
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            • 10．
              设\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，\(l\)是一条直线，若\(l/\!/α\)，\(l/\!/β\)，\(α∩β=m\)，则\((\)　　\()\)
              A．\(l\)与\(m\)平行
              B．\(l\)与\(m\)相交
              C．\(l\)与\(m\)异面
              D．以上三个答案均有可能
              难度：易
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