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          共50条信息

            • 1．
              \(α\)，\(β\)是两个平面，\(m\)，\(n\)是两条直线，则下列命题中错误的是\((\)　　\()\)
              A．如果\(m⊥n\)，\(m⊥α\)，\(n⊥β\)，那么\(α⊥β\)
              B．如果\(m⊂α\)，\(α/\!/β\)，那么\(m/\!/β\)
              C．如果\(α∩β=l\)，\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，那么\(m/\!/l\)
              D．如果\(m⊥n\)，\(n⊥α\)，\(n/\!/β\)，那么\(α⊥β\)
              难度：较易
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            • 2． 已知\(m\)，\(n\)是两条不同直线，\(α\)，\(β\)是两个不同平面，则下列命题正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(α\)，\(β\)垂直于同一平面，则\(α\)与\(β\)平行
              B．若\(m\)，\(n\)平行于同一平面，则\(m\)与\(n\)平行
              C．若\(α\)，\(β\)不平行，则在\(α\)内不存在与\(β\)平行的直线
              D．若\(m\)，\(n\)不平行，则\(m\)与\(n\)不可能垂直于同一平面
              难度：中等
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            • 3．
              设\(m\)，\(n\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(m⊥α\)，\(m/\!/n\)，\(n/\!/β\)，则\(α⊥β\)
              B．若\(α⊥β\)，\(m⊄α\)，\(m⊥β\)，则\(m/\!/α\)
              C．若\(m⊥β\)，\(m⊂α\)，则\(α⊥β\)
              D．若\(α⊥β\)，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，则\(m⊥n\)
              难度：较易
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            • 4．
              设\(m\)和\(n\)是不重合的两条直线，\(α\)和\(β\)是不重合的两个平面，则下列判断中正确的个数为\((\)　　\()\)
              \(①\)若\(m/\!/n\)，\(m⊥α\)则\(n⊥α\)；
              \(②\)若\(m/\!/n\)，\(m/\!/α\)，则\(n/\!/α\)
              \(③\)若\(m⊥α\)，\(n⊂α\)则\(m⊥n\)；
              \(④\)若\(m⊥α\)，\(m⊂β\)，则\(α⊥β\)
              A．\(1\)
              B．\(2\)
              C．\(3\)
              D．\(4\)
              难度：较易
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            • 5．
              已知\(α\)，\(β\)是平面，\(m\)，\(n\)是直线，给出下列命题：
              \(①\)若\(m⊥α\)，\(m⊂β\)，则\(α⊥β\)；
              \(②\)若\(m⊂α\)，\(n⊂α\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/β\)，则\(α/\!/β\)；
              \(③\)如果\(m⊂α\)，\(n⊄α\)，\(m\)，\(n\)是异面直线，则\(n\)与\(α\)相交；
              \(④\)若\(α∩β=m.n/\!/m\)，且\(n⊄α\)，\(n⊄β\)，则\(n/\!/α\)，且\(n/\!/β\)
              其中正确确命题的序号是 ______ \((\)把正确命题的序号都填上\()\)
              难度：易
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            • 6．

              \(a\)、\(b\)表示直线，\(α\)、\(β\)、\(γ\)表示平面．

              \(①\)若\(α∩β=a\)，\(b⊂α\)，\(a⊥b\)，则\(α⊥β\)；

              \(②\)若\(a⊂α\)，\(a\)垂直于\(β\)内任意一条直线，则\(α⊥β\)；

              \(③\)若\(α⊥β\)，\(α∩γ=a\)，\(β∩γ=b\)，则\(a⊥b\)；

              \(④\)若\(a\)不垂直于平面\(α\)，则\(a\)不可能垂直于平面\(α\)内无数条直线；

              \(⑤\)若\(l⊂α\)，\(m⊂α\)，\(l∩m=A\)，\(l/\!/β\)，\(m/\!/β\)，则\(α/\!/β\)．

              其中为真命题的是

              A．\(②⑤\)                     
              B．\(①②\)                     
              C．\(③④⑤\)                     
              D．\(①②⑤\)
              难度：较易
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            • 7．

              下列判断正确的个数是： (    )

              \((1)\)过空间任意一点均可作一个平面与两条异面直线都平行   \((2)\)垂直于同一条直线的两条直线平行或异面    \((3)\)两个平面互相垂直，过一个平面内的任意一点做交线的垂线，则此直线必垂直于另一个平面     \((4)\)与两条异面直线都相交的两条直线异面   

                \((5)\)平行于两个相交平面的直线，平行这两个平面的交线

              A．\(4\)个         
              B．\(1\)个      
              C．\(2\)个             
              D．\(3\)个
              难度：难
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            • 8．

              下列命题正确的个数为

              \(①\)梯形一定是平面图形；

              \(②\)若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

              \(③\)两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

              \(④\)如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合．

              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知三条不同直线\(m\)，\(n\)，\(l\)与三个不同平面\(α\)，\(β\)，\(γ\)，有下列命题：
              \(①\)若\(m/\!/α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/n\)；
              \(②\)若\(α/\!/β\)，\(l⊂α\)，则\(l/\!/β\)；
              \(③α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α/\!/β\)；
              \(④\)若\(m\)，\(n\)为异面直线，\(m⊂α\)，\(n⊂β\)，\(m/\!/β\)，\(n/\!/α\)，则\(α/\!/β\)．

              其中正确命题的个数是\((\)　　\()\)

              A．\(0\)                                               
              B．\(1\)

              C．\(2\)                                                
              D．\(3\)
              难度：较易
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            • 10．

              设\(a\)，\(b\)是两条不同的直线，\(α\)，\(β\)是两个不重合的平面，则下列条件中能得出\(a⊥b\)的是____\(. (\)填序号\()\)

              \(①a⊥α\)，\(b/\!/β\)，\(α⊥β; ②a⊥α\)，\(b⊥β\)，\(α/\!/β;\)

              \(③a⊂α\)，\(b⊥β\)，\(α/\!/β; ④a⊂α\)，\(b/\!/β\)，\(α⊥β\)．

              难度：中等
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