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          共50条信息

            • 1． 球O半径为R=13，球面上有三点A、B、C，AB=12
              		3
              ，AC=BC=12，则四面体OABC的体积是（　　）
              A．60
              		3
              B．50
              		3
              C．60
              		6
              D．50
              		6
              难度：中等
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            • 2． 在球O的内接四面体A-BCD中，AB=6，AC=10，∠ABC=
              π
              2
              ，且四面体A-BCD体积的大值为200，则球O的半径为    ．
              难度：较易
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            • 3． 已知点A、B、C、D在同一球面上，AB=3，BC=4，AC=5，若四面体ABCD体积的最大值为10，则这个球的表面积为（　　）
              A．
              25π
              4
              B．
              125π
              4
              C．
              225π
              16
              D．
              625π
              16
              难度：中等
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            • 4． 三棱锥P-ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为
              		2
              2
              ，
              		3
              2
              ，
              		6
              2
              ，则该三棱锥的外接球表面积为    ．
              难度：中等
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            • 5． 在半径为R的球内截取一个最大的圆柱，则其体积之比V圆柱：V球的比值为    ．
              难度：中等
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            • 6． P是边长为a的正三角形ABC所在平面外一点，且PA=PB=PC=a，则四面体PABC外接球半径为    ．
              难度：中等
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            • 7． 证明：表面积相等的球和正方体，球的体积大于正方体的体积．
              难度：中等
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            • 8． 已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，边长为4，PA=PD=
              		13
              ，侧面PAD⊥底面ABCD，在四棱锥内放一个球，要使它的体积最大，则球的半径为（　　）
              A．3
              B．2
              C．1
              D．
              		2
              2
              难度：较易
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            • 9． 已知正四面体ABCD，点E，F分别为棱AB，AC的中点，球O是正四面体ABCD的外接球，球O截直线EF所得的弦长为6
              		5
              ，则正四面体的棱长为（　　）
              A．6
              		5
              B．12
              C．6
              		3
              D．6
              		2
              难度：较易
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            • 10． 一个半球与一个正四棱锥组成的几何体的正视图与俯视图如图所示，其中正视图中的等腰三角形的腰长为
              		3
              ．若正四棱锥的顶点均在该半球所在球的球面上，则此球的半径为（　　）
              A．2
              B．
              3
              2
              		2
              C．
              12
              5
              		5
              D．
              		6
              难度：较易
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