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          共50条信息

            • 1． 设\(x\)，\(y∈R\)，\(a > 1\)，\(b > 1\)，若\(a^{x}=b^{y}=6\)，\(a+b=2 \sqrt{6} \)，则\( \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y} \)的最大值为________．
              难度：中等
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            • 2． 如图所示，正方体 \(ABCD\)\(-\) \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)的棱长为\(6\)，则以正方体 \(ABCD\)\(-\) \(A\)\({\,\!}_{1}\) \(B\)\({\,\!}_{1}\) \(C\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)的中心为顶点，以平面 \(AB\)\({\,\!}_{1}\) \(D\)\({\,\!}_{1}\)截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的全面积为______．

              难度：中等
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            • 3．

              \(《\)九章算术\(》\)卷五商功中有如下问题：今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何\(.\)刍甍：底面为矩形的屋脊状的几何体\((\)网格纸中粗线部分为其三视图，设网格纸上每个小正方形的边长为\(1\)丈\()\)，那么该刍甍的体积为(    )


              A．\(4\)立方丈
              B．\(5\)立方丈
              C．\(6\)立方丈
              D．\(12\)立方丈
              难度：中等
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            • 4． 轴截面为正方形的圆柱的侧面积与全面积的比是\((\)　　\()\)．
              A．\(1∶2\)
              B．\(2∶3\)
              C．\(1∶3\)
              D．\(1∶4\)
              难度：中等
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            • 5．
              某几何体的三视图\((\)单位：\(cm)\)如图所示，则此几何体的表面积是\((\)   \()\)

              A．\(90cm^{2}\)
              B．\(129cm^{2}\)
              C．\(132cm^{2}\)
              D．\(138cm^{2}\)
              难度：较难
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            • 6．
              已知一个几何体的三视图如图所示．

              \((1)\)求此几何体的表面积；

              \((2)\)如果点\(P\)，\(Q\)在正视图中所示位置：\(P\)为所在线段中点，\(Q\)为顶点，求在几何体表面上，从\(P\)点到\(Q\)点的最短路径的长．

              难度：难
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            • 7．

              如图，正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，\(E\)，\(F\)分别是\(AB\)，\(BC\)的中点，过点\({{D}_{1}},E,F\)的截面将正方体分割为两部分，记这两部分的体积分别为\({{V}_{1}},{{V}_{2}}\left( {{V}_{1}} < {{V}_{2}} \right)\)，则\({{V}_{1}}:{{V}_{2}}=\)___________．

              难度：中等
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            • 8． 已知某三棱锥的三视图\((\)单位：\(cm)\)如图所示，则该三棱锥的体积是\((\)　　\()\)

              A．\(1 cm^{3}\)
              B．\(2 cm^{3\;\;\;\;}\)
              C．\(3 cm^{3}\)
              D．\(6 cm^{3}\)
              难度：易
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            • 9．

              已知三棱锥\(P-ABC\)的底面是边长为\(3\)的正三角形，\(PA⊥\)底面\(ABC\)，且\(PA=6\)，则该三棱锥的外接球的体积是(    )

              A．\(48π\)   
              B．\(32\sqrt{\mathbf{3}}π\)   
              C．\(18\sqrt{\mathbf{3}}π\)   
              D．\(8\sqrt{\mathbf{3}}π\)
              难度：难
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            • 10．
              如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是 ______ ，体积为 ______ ．
              难度：中等
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