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          共50条信息

            • 1．

              如图所示的几何体\(QPABCD\)为一简单组合体，在底面\(ABCD\)中，\({∠}DAB{=}60^{{∘}}{,}{AD}{⊥}{DC}{,}{AB}{⊥}{BC}{,}{QD}{⊥}\)平面\({ABCD}{,}PA{/\!/}QD{,}PA{=}1{,}AD{=}AB{=}QD{=}2\)．





              \(({Ⅰ})\)求证：平面\({PAB}{⊥}\)平面\(QBC\)；
              \(({Ⅱ})\)求该组合体\(QPABCD\)的体积．
              难度：中等
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            • 2．

              某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是(    )


              A．\(11\)   
              B．\(9\)   
              C．\(7\)   
              D．\(5\)
              难度：较易
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            • 3．

              已知\(A\)，\(B\)是球\(O\)的球面上两点，\(\angle AOB=90{}^\circ \)，\(C\)为该球面上的动点，若三棱锥\(OABC\)体积的最大值为\(36\)，则球\(O\)的表面积为\((\)    \()\)

              A．\(36\pi \)
              B．\(64\pi \)
              C．\(144\pi \)
              D．\(256\pi \)
              难度：中等
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            • 4．

              如图是某实心机械零件的三视图，则该零件的表面积为(    )

              A．\(4π+36\)
              B．\(4π+60\)
              C．\(4π+66\)
              D．\(4π+33\)
              难度：较易
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            • 5．

              某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(    )


              A．\(\dfrac{4}{3}\)
              B．\(\dfrac{4\sqrt{2}}{3}\)
              C．\(2\)
              D．\(\dfrac{8}{3}\)
              难度：较易
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            • 6．

              已知矩形\(ABCD\)的顶点都在半径为\(8\)的球\(O\)的球面上，且\(AB=12\)，\(BC=4\sqrt{3}\)，则棱锥\(O-ABCD\)的体积为________．

              难度：中等
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            • 7．

              如图，网格纸上的小正方形边长为\(1\)，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为(    )




              A．\(8{+}4\sqrt{3}\)
              B．\(8{+}2\sqrt{3}\)
              C．\(4{+}4\sqrt{3}\)
              D．\(4{+}2\sqrt{3}\) 
              难度：易
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            • 8．
              已知 \(OA\)为球 \(O\)的半径，过 \(OA\)的中点 \(M\)且垂直于 \(OA\)的平面截球面得到圆 \(M\)，若圆 \(M\)的面积为\(3π\)，则球 \(O\)的表面积等于\((\)     \()\)．
              A．\(13π\)      
              B．\(14π\)       
              C．\(15π\)     
              D．\(16π\)
              难度：较易
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            • 9． \(22\)、       \((\)本题满分\(12\)分\()\)

              如图， 为圆 的直径，点 、 在圆 上， ，矩形 所在的平面和圆 所在的平面互相垂直，且 ， ．


              \((1)\)求证： 平面 ；

              \((2)\)设 的中点为 ，求证： 平面 ；

              \((3)\)设平面 将几何体 分成的两个锥体的体积分别为 ， ，求 ．

              难度：难
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            • 10．

              某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为(    )


              A．\(\dfrac{2}{3}\)
              B．\(1\)
              C．\(\dfrac{4}{3}\)
              D．\(\dfrac{8}{3}\)
              难度：较难
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