知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
计算行列式$ \begin{vmatrix} 1-i & 2 \\ 3i+1 & 1+i\end{vmatrix} $的值是 ______ $($其中$i$为虚数单位$)$．

难度：易

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2．
行列式$\begin{vmatrix}4 & 1 \\ 2 & 5\end{vmatrix} $的值为 ______ ．

难度：易

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3．
定义运算$\left| \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right|=ad-bc$，若复数$z$满足$\left| \begin{matrix} 1 & -1 \\ z & zi \\ \end{matrix} \right|=2$，其中$i$为虚数单位，则复数$z=$ _________ ．

难度：难

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4．
若不等式$ \begin{vmatrix} x & 1 \\ -2 & a\end{vmatrix} < 6$的解集为$(-1,+∞)$，则实数$a$等于 ______ ．

难度：较易

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5．
方程组 $\begin{cases}2x-y=1 \\ x+3y=2\end{cases} $ 的增广矩阵是__________________．

难度：易

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6．

若行列式$\left| \begin{matrix} {{2}^{x-1}} & 4 \\ 1 & 2 \\\end{matrix} \right|=0$，则$x=$ _________．

难度：易

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7．
若不等式$\left| \begin{matrix} x & 1 \\ -2 & a \\\end{matrix} \right| < 6$的解集为$\left( -1,+\infty \right)$，则实数$a=$ ．

难度：易

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8．行列式 $%20%5Cleft%7C%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dcos20%20%C2%B0%20%20%5C%5C%20sin20%20%C2%B0%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dsin40%20%C2%B0%20%20%5C%5C%20cos40%20%C2%B0%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright%7C$ 的值是 ______ ．

难度：较易

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9．行列式 $%20%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Da%20%26%20b%20%5C%5C%20c%20%26%20d%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bvmatrix%7D%20$ （a、b、c、d∈{-1，1，2}）所有可能的值中，最小值为 ______ ．

难度：中等

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10．若线性方程组的增广矩阵为 $%20%5Cbegin%7Bpmatrix%7D%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7D2%20%26%203%20%26%20c_%7B1%7D%20%5C%5C%200%20%26%201%20%26%20c_%7B2%7D%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bpmatrix%7D$ 解为 $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Cleft.%5Cbegin%7Bmatrix%7Dx%3D3%20%5C%5C%20y%3D5%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5Cend%7Bcases%7D$ ，则c₁-c₂= ______ ．

难度：较易

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