知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．已知
sinα 0
0 -
2
cosβ
为单位矩阵，且α、β∈[
π
2
，π]，则tan（α+β）= ．

难度：较难

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2．计算
.
2 4
1 3
.
= ．

难度：较易

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3．用行列式解关于x、y的方程组：
ax+y=a+1
x+ay=2a
（a∈R），并对解的情况进行讨论．

难度：中等

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4．已知二阶矩阵M有特征值λ₁=4及属于特征值4的一个特征向量e₁=
2
3
，并有特征值λ₂=-1及属于特征值-1的一个特征向量e₂=
1
-1
，
（1）求矩阵M；
（2）求M^-1．

难度：较难

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5．二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与点（0，-2），
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-2y=4，求直线l的方程．

难度：较难

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6．若点A（-2，2）在矩阵M=
cosα -sinα
sinα cosα
对应变换的作用下得到的点为B（2，2），求矩阵M．

难度：较难

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7．已知矩阵A=
3 4
2 5
7 1
，B=
5 1
3 7
8 5
，则B-A= ．

难度：中等

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8．化简：
.
cosθ sinθ
sinθ cosθ
.
= ．

难度：较易

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9．增广矩阵（
.
1 2 4
2 -1 3
.
）的二元一次方程组的解（x，y）= ．

难度：中等

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10．已知二阶矩阵M满足M
1
0
=
2
0
，M
1
1
=
-2
-2
，求M⁴．

难度：较难

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