如图，在平面直角坐标系的格点\((\)横、纵坐标均为整数的点\()\)处：点\((1,0)\)处标\(b_{1}\)，点\((1,-1)\)处标\(b_{2}\)，点\((0,-1)\)处标\(b_{3}\)，点\((-1,-1)\)处标\(b_{4}\)，点\((-1,0)\)处标\(b_{5}\)，点\((-1,1)\)处标\(b_{6}\)，点\((0,1)\)处标\(b_{7}\)，\(…\)，以此类推，则\(b_{2017}\)处的格点的坐标为________．

\((1)\sin 20^{\circ}·\cos 10^{\circ}-\cos \;160^{\circ}·\sin 10^{\circ}= \)_________

\((2)\)如图，函数\(y=f\left(x\right) \)的图象在点\(p\)处的切线方程是\(y=-2x+9 \)，则\(f\left(4\right)+{f}^{{{{'}}}}\left(4\right) \)的值为__________．

\((3)\)在极坐标系中，直线\(ρ\cos θ- \sqrt{3}ρ\sin θ-1=0 \)与圆\(ρ=2\cos θ \)交于\(A\)，\(B\)两点，则\(\left|AB\right|= \)__________

\((4)\)已知定义在\(R\)上的函数\(f\left(x\right),g\left(x\right) \)满足\(\dfrac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}={a}^{x} \)，且\({f}^{{{{'}}}}\left(x\right)g\left(x\right) < f\left(x\right){g}^{{{{'}}}}\left(x\right) \)，\(\dfrac{f\left(1\right)}{g\left(1\right)}+ \dfrac{f\left(-1\right)}{g\left(-1\right)}= \dfrac{5}{2} \)，若有穷数列\(\left\{ \dfrac{f\left(n\right)}{g\left(n\right)}\right\}\left(n∈{N}^{*}\right) \)的前\(n\)项和等于\(\dfrac{31}{32} \)，则\(n\)等于____．

在极坐标系中，曲线\(C\)：\(\rho =2a\cos \theta \left( a > 0 \right)\)，\(l\)：\(\rho \cos \left( \theta -\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{3}{2}\)，\(C\)与\(l\)有且仅有一个公共点\(. O\)为极点，\(A\)，\(B\)为\(C\)上的两点，且\(∠AOB=\dfrac{\pi }{3}\)，则\(|OA|+|OB|\)的最大值是_____________．

在同一平面直角坐标系中，直线\(x-y=2\)变成直线\(2{x}{{{'}}}-{y}{{{'}}}=4\)的伸缩变换是_________

点\(M\)的极坐标\(\left(4, \dfrac{5π}{6}\right) \)化成直角坐标的结果是______．

把点\(M\)的直角坐标\((-4,4\sqrt{3})\)化成极坐标________．