知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．选修4-4：坐标系与参数方程
求点P（2，
11
6
π）到直线ρsin（θ-
π
6
）=1的距离．

难度：中等

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2．在极坐标系中，点A（2，
π
2
）关于直线l：ρcosθ=1的对称点的一个极坐标为．

难度：较难

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3．（2011秋•襄城区校级期中）以下题中任选一题，若2题．在极都做，以第一题为准．
（1）坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是．
（2）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，则AB的长为．

难度：较难

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4．已知在极坐标系下，点A(1，
π
3
)，B(3，
2π
3
)，O是极点，则A，B两点间的距离|AB|= ；△AOB的面积等于．

难度：较难

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5．选做题（考生注意：请在（A）（B）两题中，任选做一题作答，若多做，则按（A）题计分）
（A）（参数方程与极坐标选讲）已知在极坐标系下，点A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是极点，则△AOB的面积等于；
（B）关于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是．

难度：较难

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6．极坐标系中，若A(3，
π
3
)，B(-3，
π
6
)，则 s_△AOB= （其中O是极点）．

难度：中等

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7．（在给出的二个题中，任选一题作答．若多选做，则按所做的第一题给分）
（1）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρcos²θ=2sinθ的焦点的极坐标为．
（2）（不等式选讲）若不等式
x+a
≥x(a＞0)的解集为{x|m≤x≤n}，且|m-n|=2a，则a的取值集合为．

难度：难

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8．选做题（本题共2小题，任选一题作答，若做两题，则按所做的第①题给分）
（1）已知不等式|x+1|-a＜|x-2|的解集为（-∞，2），则a的值为
（2）曲线C₁：ρ=2sinθ与曲线C₂：ρ=2cosθ（ρ≥0，0≤θ＜2π）的交点的极坐标为．

难度：较难

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9．在极坐标系中，定点A（2，
π
2
），点B在直线ρcosθ+
3
ρsinθ=0上运动，当线段AB最短时，点B的极坐标为．

难度：较易

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10．（本小题有两个小题供选做，考生只能在①、②题中选做一题！多做不给分）
①PT切⊙O于点T，PAB、PCD是割线，AB=35cm，CD=50cm，AC：DB=1：2，则PT=
②已知A（ρ₁，θ₁），B（ρ₂，θ₂）则AB= ．

难度：较难

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