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          共50条信息

            • 1． 已知曲线C的参数方程为
              x=2cosα
              y=1+2sinα
              （α为参数），直线l的参 数方程为
              x=1+tcos45°
              y=tsin45°
              （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
              （Ⅰ）求曲线C的极坐标方程；
              （Ⅱ）求直线l截曲线C所得的弦长．
              难度：中等
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            • 2． 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为
              x=2+tcosα
              y=1+tsinα
                 (t              为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．
              （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
              （Ⅱ）设点P的直角坐标为P（2，1），直线l与曲线C相交于A、B两点，并且|PA|•|PB|=
              28
              3
              ，求tanα的值．
              难度：较易
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            • 3． 已知参数方程为
              x=x0+tcosθ
              y=tsinθ
              （t为参数）的直线l经过椭圆
              x2
              3
              +y2=1              的左焦点F1，且交y轴正半轴于点C，与椭圆交于两点A、B（点A位于点C上方）．
              （I）求点C对应的参数tC（用θ表示）；
              （Ⅱ）若|F1B|=|AC|，求直线l的倾斜角θ的值．
              难度：中等
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            • 4． 在平面直角坐标系xOy中，已知三圆C1：x2+y2=4，C2：（x+
              		3
              ）2+（y-1）2=4，C3：
              x=
              		3
              +2cosθ
              y=1+2sinθ
              （θ为参数）有一公共点P（0，2）．
              （Ⅰ）分别求C1与C2，C1与C3异于点P的公共点M、N的直角坐标；
              （Ⅱ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过三点O、M、N的圆C的极坐标方程．
              难度：中等
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            • 5． 已知曲线C的参数方程为
              x=t
              y=-t2
              ，直线l的极坐标方程为4ρcosθ+3ρsinθ=8，则曲线C上的点到直线l的距离的最小值是    ．
              难度：较易
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            • 6． 设方程
              x=1+cosθ
              y=
              		3
              +sinθ
              （θ为参数）表示的曲线为C．
              （1）求曲线C上的动点到原点O的距离的最小值；
              （2）点P为曲线C上的动点，当|OP|最小时（O为坐标原点），求点P的坐标．
              难度：中等
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            • 7． 在极坐标系Ox中，A（1，
              π
              3
              ），将点A绕极点逆时针旋转
              π
              3
              ，然后极径伸长为原来的2倍得到点B．以极点O为原点，x轴与极轴重合，建立直角坐标系，曲线C：
              x=-1+cosθ
              y=sinθ
               （θ为参数）．
              （I）求B在直角坐标系下的坐标；
              （Ⅱ）点P为曲线C上一动点，求△APB面积的最大值．
              难度：较易
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            • 8． 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
              x=4cosθ
              y=4sinθ
              （θ为参数），倾斜角a=
              π
              6
              的直线l经过点P（1，2）．
              （1）写出圆C的标准方程和直线l的参数方程；
              （2）设直线l与圆C相交于A、B两点，求|PA|•|PB|的值．
              难度：中等
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            • 9． 已知在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
              x=3+2cosθ
              y=-4+2sinθ
              （θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
              π
              4
              ）=
              		2
              ．求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程．
              难度：较易
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            • 10． 方程
              x=1+sinθ
              y=sin2θ
              （θ是参数）所表示曲线经过下列点中的（　　）
              A．（1，1）
              B．（
              2
              3
              ，
              1
              2
              ）
              C．（
              3
              2
              ，
              		3
              2
              ）
              D．（
              2+
              		3
              2
              ，-
              1
              2
              ）
              难度：较易
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