\(《\)数书九章\(》\)是我国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，\(《\)数书九章\(》\)中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边\(a\)，\(b\)，\(c\)，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积\(.\)”若把以上这段文字写成公式，即\(S=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left[ {{c}^{2}}{{a}^{2}}-{{\left( \dfrac{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{2} \right)}^{2}} \right]}(a < b < c).\)现有周长为\(10+2\sqrt{7}\)的\(\triangle ABC\)满足\(\sin A:\sin B:\sin C=2:\sqrt{7}:3\)，则用以上给出的公式求得\(\triangle ABC\)的面积为

\(《\)数书九章\(》\)是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题\(.《\)数书九章\(》\)中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边\(a\)，\(b\)，\(c\)求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价\(.\)其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积\(.\)”若把以上这段文字写成公式，即\(S= \sqrt{ \dfrac{1}{4}\left[{c}^{2}{a}^{2}-{\left( \dfrac{{c}^{2}+{a}^{2}-{b}^{2}}{2}\right)}^{2}\right]} \)，现有周长为\(10+2 \sqrt{7} \)的\(\triangle ABC\)满足\(\sin A\)：\(\sin B\)：\(\sin C=2\)：\(3\)：\( \sqrt{7} \)，则用以上给出的公式求得\(\triangle ABC\)的面积为\((\)    \()\)

已知\(f(x)=x^{5}+2x^{3}+3x^{2}+x+1\)，应用秦九韶算法计算\(x=3\)时的值时，\(v_{3}\)的值为 \((\)    \()\)

\(《\)数书九章\(》\)是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，\(《\)数书九章\(》\)中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边\(a\)，\(b\)，\(c\)求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：\("\)以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积\(."\)若把以上这段文字写成公式，即\(S= \sqrt{ \dfrac{1}{4}\left[\begin{matrix}c^{2}a^{2}-\left( \left. \dfrac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2} \right. \right)\begin{matrix}^{2} \\ \; \\ \; \\ \; \\ \; \\ \;\end{matrix}\end{matrix}\right]}\)，现有周长为\(10+2 \sqrt{7}\)的\(\triangle ABC\)满足\(\sin A∶\sin B∶\sin C=2∶3∶ \sqrt{7}\)，则用以上给出的公式求得\(\triangle ABC\)的面积为\((\)　　\()\)

\(《\)数书九章\(》\)中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实\(.\)一为从隅，开平方得积\(.\)”若把以上这段文字写成公式，即\(S=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left[ {{c}^{2}}{{a}^{2}}-{{\left( \dfrac{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{2} \right)}^{2}} \right]}.\)现有周长为\(2\sqrt{2}+\sqrt{5}\)的\(\vartriangle ABC\)满足\(\sin A:\sin B:\sin C=\left( \sqrt{2}-1 \right):\sqrt{5}:\left( \sqrt{2}+1 \right)\)，试用以上给出的公式求得\(\vartriangle ABC\)的面积为\((\)   \()\)

\(《\)数书九章\(》\)是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题。\(《\)数书九章\(》\)中记录了秦九韶的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边\(a,b,c\)求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实。一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即\(S=\sqrt{\dfrac{1}{4}\left[ {{c}^{2}}{{a}^{2}}-{{(\dfrac{{{c}^{2}}+{{a}^{2}}-{{b}^{2}}}{2})}^{2}} \right]}\)。现有周长为\(10+2\sqrt{7}\)的\(\Delta ABC\)满足\(\sin A:\sin B:\sin C=2:3:\sqrt{7}\)，则用以上给出的公式求得\(\Delta ABC\)的面积为(    )

已知函数\(f(x)=x^{5}+2x^{4}+x^{3}-x^{2}+3x-5\)，用秦九韶算法计算，当\(x=5\)时，\(V_{3}=\)(    )