知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
（1）图框①中x=2的含义是什么？
（2）图框②中y₁=ax+b的含义是什么？
（3）图框④中y₂=ax+b的含义是什么？
（4）该程序框图解决的是怎样的一个问题？
（5）若最终输出的结果是y₁=3，y₂=﹣2，当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大？
（6）在（5）的前提下输入的x值越大，输出结果ax+b是不是越大？为什么？
（7）在（5）的前提下当输入的x值为多大，输出结果ax+b等于0？

难度：中等

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2．（1）用秦九韶算法求多项式f（x）=2x⁴+3x³+x²+5x-4，当x=2时的函数值．
（2）根据以下算法的程序，画出其相应的流程图

S=1

i=1

WHILE  S＜=10000

  i=i+2

  S=S﹡i

WEND

PRINT  i

END

难度：较易

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3．
【题文】一物体做变速直线运动，其v－t曲线如图所示，求该物体在s～6 s间的运动路程．

难度：较易

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4．
【题文】设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实
根，且f′(x)＝2x＋2.
(1)求y＝f(x)的表达式；
(2)求y＝f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积．

难度：中等

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5．
【题文】求由直线x＝0，x＝1，y＝0和曲线y＝x(x－1)围成的图形面积．

难度：较易

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6．
【题文】求抛物线f(x)＝1＋x²与直线x＝0，x＝1，y＝0所围成的平面图形的面积S.

难度：中等

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7．
【题文】定义F(x,y)=(1+x)^y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log₂(x²-4x+9))的图象为曲线C₁,曲线C₁与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C₁作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C₁在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.

难度：较难

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