知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知三棱锥$V-ABC$，底面是边长为$2$的正三角形，$VA⊥$底面$\triangle ABC$，$VA=2$，$D$是$VB$中点，则异面直线$VC$、$AD$所成角的大小为______$($用反三角函数表示$)$．

难度：易

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2．
把地球看作是半径为$R$的球，$A$点位于北纬$30^{\circ}$，东经$20^{\circ}$，$B$点位于北纬$30^{\circ}$，东经$80^{\circ}$，求$A$、$B$两点间的球面距离 ______ $($结果用反三角表示$)$

难度：较易

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3．
$\arccos (- \dfrac { \sqrt {3}}{2})=$ ______ ．

难度：较易

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4．
函数$y=\sin x+\arcsin x$的值域是 ______ ．

难度：较难

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5．设x=cosα，且 $%CE%B1%E2%88%88%5B-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B4%7D%5D$ ，则arcsinx的取值范围是 ______ ．

难度：较易

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6． arcsin（- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$ ）+arccos（- $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B2%7D$ ）+arctan（- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$ ）= ______ ．

难度：易

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7．若sinx=- $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B3%7D$ ，x∈（- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D$ ，0），则x= ______ ．（结果用反三角函数表示）

难度：易

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8．已知x=sina，且a∈[- $%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B4%7D$ ， $%20%5Cfrac%20%7B3%CF%80%7D%7B4%7D$ ]，则arccosx的取值范围是 ______ ．

难度：易

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9．已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，点E为棱AA₁的中点，则异面直线B₁D₁与DE所成角的大小是 ______ （结果用反三角函数值表示）

难度：易

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10．
$\arcsin (-\dfrac{2}{5}),\arccos (-\dfrac{3}{4}),arctg(-\dfrac{5}{4})$从小到大的顺序是_____________________．

难度：中等

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