知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
在\(\triangle ABC\)中，角\(A\)，\(B\)，\(C\)的对边分别为\(a\)，\(b\)，\(c\)，若\((a^{2}+c^{2}-b^{2})\tan B= \sqrt{3}ac\)，则角\(B\)的值为．

难度：较易

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2．
已知\(x=\sin \alpha \)且\(\alpha \in [-\dfrac{\pi }{6},\dfrac{5\pi }{6}]\)，则\(\arccos x\)的取值范围为________．

难度：较易

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3．

已知函数\(f(x)=\arcsin (2x+1)\)，则\({f}^{-1}\left( \dfrac{π}{6}\right)= \)____________．

难度：中等

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4．求值：\(\arcsin (\cos \dfrac {2π}{3})=\) ______ ．

难度：难

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5．
已知方程\(6{{x}^{2}}+5x+1=0\)的两实根为\(mn\)，则\(\arctan m+\arctan n=\) ________．

难度：中等

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6．
\(\arcsin (- \dfrac {1}{2})+\arccos (- \dfrac { \sqrt {3}}{2})+\arctan (- \sqrt {3})=\) ______ ．

难度：易

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7．
设\(x_{1}\)，\(x_{2}\)是方程\(x^{2}-x\sin \dfrac {3π}{5}+\cos \dfrac {3π}{5}=0\)的两个根，则\(\arctan x_{1}+\arctan x_{2}\)的值为 ______ ．

难度：较易

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8．
在\(\triangle ABC\)中，若\(4π\sin A-3\arccos (- \dfrac {1}{2})=0\)，则\(A=\) ______ ．

难度：易

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9．
函数\(f(x)=\arcsin x+\arctan x\)的值域是 ______ ．

难度：较易

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10．
求值：\( \begin{vmatrix} \arcsin \dfrac { \sqrt {3}}{2} & 2 \\ \arctan \dfrac { \sqrt {3}}{3} & 3\end{vmatrix} =\) ______ 弧度．

难度：易

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