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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)=( \dfrac {1}{2})^{x}-2^{x}\)，则\(f(x)(\)　　\()\)
              A．是奇函数，且在\(R\)上是增函数
              B．是奇函数，且在\(R\)上是减函数
              C．是偶函数，且在\(R\)上是增函数
              D．是偶函数，且在\(R\)上是减函数
              难度：易
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            • 2．
              若函数\(f(x)=ax^{2}+ \dfrac {1}{x}\)，则下列结论正确的是\((\)　　\()\)
              A．\(∀a∈R\)，函数\(f(x)\)是奇函数
              B．\(∃a∈R\)，函数\(f(x)\)是偶函数
              C．\(∀a∈R\)，函数\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上是增函数
              D．\(∃a∈R\)，函数\(f(x)\)在\((0,+∞)\)上是减函数
              难度：易
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            • 3．
              已知实数\(a > 0\)，\(a\neq 1\)，函数\(f(x)= \begin{cases} a^{x},x < 1 \\ x^{2}+ \dfrac {4}{x}+a\ln x,x\geqslant 1\end{cases}\)在\(R\)上单调递增，则实数\(a\)的取值范围是 ______ ．
              难度：易
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            • 4．
              下列函数\(f(x)\)满足“对任意\(x_{1}\)，\(x_{2}∈(0,+∞)\)，当\(x_{1} < x_{2}\)，都有\(f(x_{1}) < f(x_{2})\)”的是\((\)　　\()\)
              A．\(f(x)= \dfrac {1}{x}\)
              B．\(f(x)=(x-1)^{2}\)
              C．\(f(x)=( \dfrac {1}{e})^{x}\)
              D．\(f(x)=\ln (x+1)\)
              难度：易
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            • 5．
              指数函数\(f(x)=a^{x}(a > 0\)，且\(a\neq 1)\)在\(R\)上是减函数，则函数\(g(x)= \dfrac {a-2}{x^{2}}\)在其定义域上的单调性为\((\)　　\()\)
              A．单调递增
              B．单调递减
              C．在\((0,+∞)\)上递增，在\((-∞,0)\)上递减
              D．在\((0,+∞)\)上递减，在\((-∞,0)\)上递增
              难度：易
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            • 6．
              设函数\(f(x)=x\ln ( \sqrt {x^{2}+1}+x)+x^{2}-x\sin x\)，则使得\(f(x) > f(2x-1)\)成立的\(x\)的取值范围是 ______ ．
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            • 7．
              下列函数中，在区间\((0,+∞)\)上为增函数的是\((\)　　\()\)
              A．\(y= \sqrt {x+1}\)
              B．\(y=\sin x\)
              C．\(y=2^{-x}\)
              D．\(y=\log \;_{ \frac {1}{2}}(x+1)\)
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            • 8．
              下列函数中，既是偶函数又在\((0,+∞)\)上单调递减的函数是\((\)　　\()\)
              A．\(y=x^{2}\)
              B．\(y=2^{x}\)
              C．\(y=\log _{2} \dfrac {1}{|x|}\)
              D．\(y=\cos x\)
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            • 9． 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的为（　　）
              A．y=lnx3
              B．y=-x2
              C．y=-
              D．y=x|x|
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            • 10．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{2}ax^{2}+bx+1\)，其中\(a∈\{2,4\}\)，\(b∈\{1,3\}\)，从\(f(x)\)中随机抽取\(1\)个，则它在\((-∞,-1]\)上是减函数的概率为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {1}{2}\)
              B．\( \dfrac {3}{4}\)
              C．\( \dfrac {1}{6}\)
              D．\(0\)
              难度：易
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