知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．

已知函数\(f\)\((\)\(x\)\()=(\)\(x\)\(+2)|\)\(x\)\(-2|\)．

\((1)\)若不等式\(f\)\((\)\(x\)\()\leqslant \)\(a\)在\([-3,1]\)上恒成立，求实数\(a\)的取值范围；

\((2)\)解不等式\(f\)\((\)\(x\)\() > 3\)\(x\)．

难度：易

解析收藏试题篮
2．
设定义在\([-1,7]\)上的函数\(y=f(x)\)的图象如图所示，则函数\(y=f(x)\)的增区间为________．

难度：易

解析收藏试题篮

3．

设\(f(x)\)是偶函数且在\(({-∞}{,}0)\)上满足若对任意\(x_{1}{,}x_{2}\)，且\(x_{1}{\neq }x_{2}\)，都有\(\dfrac{f(x_{2}){-}f(x_{1})}{x_{2}{-}x_{1}}{ < }0\)，且\(f({-}1){=}0\)则不等式\(xf(x){ > }0\)的解集为\((\) \()\)

A．\(({-}1{,}0){∪}(0{,}1)\)

B．\(({-∞}{,}{-}1){∪}(1{,}{+∞})\)

C．\(({-}1{,}0){∪}(1{,}{+∞})\)

D．\(({-∞}{,}{-}1){∪}(0{,}1)\)

难度：易

解析收藏试题篮

4．

下列选项中，说法正确的是 ( )

A．若\(a > b > 0\)，则\(\ln a < \ln b\)

B．向量\(a=(1,m)\)，\(b=(m,2m-1)(m∈R)\)垂直的充要条件是\(m=1\)

C．命题“\(∀n∈N^{*}\)，\(3^{n} > (n+2)·2^{n-1}\)”的否定是“\(∀n∈N^{*}\)，\(3^{n}\geqslant (n+2)·2^{n-1}\)”

D．已知函数\(f(x)\)在区间\([a,b]\)上的图象是连续不断的，则命题“若\(f(a)·f(b) < 0\)，则\(f(x)\)在区间\((a,b)\)内至少有一个零点”的逆命题为假命题

难度：易

解析收藏试题篮

5．

下列函数中，在区间\((0,+\infty )\)内单调递减的是( )

A．\(y=\dfrac{1}{x}\)

B．\(y={{x}^{2}}\)

C．\(y={{2}^{x}}\)

D．\(y={{x}^{3}}\)

难度：易

解析收藏试题篮

6．

设\(f(x)\)是\((-∞,+∞)\)上的增函数，\(a\)为实数，则有\((\)　　\()\)

A．\(f(a) < f(2a)\)

B．\(f(a^{2}) < f(a)\)

C．\(f(a^{2}+a) < f(a)\)

D．\(f(a^{2}+1) > f(a)\)

难度：易

解析收藏试题篮

7．

函数\(y=(2m-1)x+b\)在\(R\)上是减函数，则( )

A．\(m > \dfrac{1}{2}\)　

B．\(m < \dfrac{1}{2}\)　

C．\(m > - \dfrac{1}{2}\)　

D．\(m < - \dfrac{1}{2}\)

难度：易

解析收藏试题篮

8．

下列函数\(f(x)\)中，满足“任意\(x_{1}\)，\(x_{2}∈(0,+∞)\)，且\(x_{1}\neq x_{2}\)，都有\((x_{1}-x_{2})[f(x_{1})-f(x_{2})] < 0\)”的是\((\)　　\()\)

A．\(f(x)= \dfrac {1}{x}-x\)

B．\(f(x)=x^{3}\)

C．\(f(x)=\ln \) \(x\)

D．\(f(x)=2^{x}\)

难度：易

解析收藏试题篮

9．

已知函数\(f\left( x \right)=\left( {{m}^{2}}-m-1 \right){{x}^{4{{m}^{9}}-{{m}^{5}}-1}}\)是幂函数，对任意的\({{x}_{1}},{{x}_{2}}\in \left( 0,+\infty \right)\)，且\({{x}_{1}}\ne {{x}_{2}}\)，\(\left( {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right)\left[ f\left( {{x}_{1}} \right)-f\left( {{x}_{2}} \right) \right] > 0\)，若\(a,b\in R\)，且\(a+b > 0,ab < 0\)，则\(f\left( a \right)+f\left( b \right)\)的值\((\) \()\)

A．恒大于\(0\)

B．恒小于\(0\)

C．等于\(0\)

D．无法判断

难度：易

解析收藏试题篮

10．

已知函数\(f(x)=x-\sin x\)，则不等式\(f(x+1)+f(2-2x) > 0\)的解集是( )

A．\((-\infty ,-\dfrac{1}{3})\)

B．\((-\dfrac{1}{3},+\infty )\)

C．\((-\infty ,3)\)

D．\((3,+\infty )\)

难度：易

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷