知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

6．函数 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7Blog_%7B3%7D%283-x%29%2Cx%5Cleq%200%7D%7Bf%28x-1%29%2Cx%3E0%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ，则f（3）的值为（　　）

A．-1

B．-2

C．1

D．2

难度：易

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7．已知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29%5E%7Bx%7D%EF%BC%8Cx%E2%89%A53%20%5C%5C%20f%28x%2B1%29%EF%BC%8Cx%EF%BC%9C3%5Cend%7Bcases%7D$ ，则f（1+log₂3）的值为 ______ ．

难度：易

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8．若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且f（ $%20%5Cfrac%20%7Bx%7D%7By%7D$ ）=f（x）-f（y）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）解不等式：f（x-1）＜0．

难度：易

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9．若g（x）=2x-1，f[g（x）]= $%20%5Cfrac%20%7B1%2Bx%5E%7B2%7D%7D%7B3x%5E%7B2%7D%7D$ ，则f（-3）=（　　）

A．1

B． $%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B3%7D$

C． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%7B3%7D$

难度：易

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10．已知二次函数f（x）满足f（x+1）-f（x）=2x（x∈R），且f（0）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[-2，4]时，求f（x）的值域．

难度：易

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