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          共50条信息

            • 1． 求证：“若m＞0，则方程x2+x-m=0有实根”为真命题．
              难度：易
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            • 2． 已知函数f（x）=x2-4|x|+3，x∈R．
              （1）判断函数的奇偶性并将函数写成分段函数的形式；
              （2）画出函数的图象；
              （3）根据图象写出它的单调区间及值域．
              难度：易
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            • 3． 已知二次函数f（x）=ax2+bx（a、b是常数，且a≠0）满足条件：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等实根．
              （1）求f（x）的解析式并写出函数的值域；
              （2）比较f（0）、f（1）、f（3）的大小；
              （3）若x1＜x2＜1，比较f（x1）与f（x2）的大小．
              难度：易
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            • 4． 已知二次函数f（x）=ax2+1（x∈R）的图象过点A（-1，3）．
              （Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
              （Ⅱ）证明f（x）在（-∞，0）上是减函数．
              难度：易
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            • 5． 对于二次函数f（x）=-2x2+8x-3
              （1）指出图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
              （2）说明其图象由f（x）=-2x2的图象经过怎样平移得到．
              难度：易
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            • 6． 对任意x∈R，函数y=（k2-k-2）x2-（k-2）x-1的图象始终在x轴下方，求实数k的取值范围．
              难度：易
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            • 7． 已知函数f（x）=-x2+2x+3，x∈[-1，2）
              （1）画出函数f（x）的图象； 
              （2）根据函数f（x）的图象写出函数f（x）的值域．
              难度：易
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            • 8． 将下列函数配方：
              （1）f（x）=x2-2x+3
              （2）f（x）=3x2+6x-1
              （ 3 ）f（x）=-2x2+3x-2．
              难度：易
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            • 9． 已知函数f（x）=x2+mx-1，m∈R．
              （1）若关于x的不等式f（x）＜0的解集是{x|-2＜x＜n}，求实数m，n的值；
              （2）若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，求实数m的取值范围．
              难度：易
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            • 10． 若f（x）=x2+bx+c，且f（1）=0，f（3）=0，
              （1）求f（-1）的值；
              （2）求f（x）在x∈[2，4]上的最大值与最小值；
              （3）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性．
              难度：易
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