知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．
已知$f(e^{x})= \dfrac {1}{3}x-1$，求$f(e)=$ ______ ．

难度：易

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3．
已知函数$f(x)= \dfrac {1-2^{x}}{2^{x}+1}$．
$(1)$分别求出$f(1)$，$f(a)$的值．
$(2)$判断函数$f(x)$的奇偶性并证明．

难度：易

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4．

函数$f(x)= \dfrac {3x^{2}}{ \sqrt {1-x}}+\lg (3x+1)$的定义域是$($　　$)$

A．$(- \dfrac {1}{3},+∞)$

B．$(- \dfrac {1}{3},1)$

C．$(- \dfrac {1}{3}, \dfrac {1}{3})$

D．$(-∞,- \dfrac {1}{3})$

难度：易

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5．

函数$f(x)= \dfrac {\ln (2+x-x^{2})}{|x|-x}$的定义域为$($　　$)$

A．$(-1,2)$

B．$(-1,0)∪(0,2)$

C．$(-1,0)$

D．$(0,2)$

难度：易

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6．

若$f(x)= \begin{cases} \overset{f(x-5),x > 0}{2^{x}+ \int _{ 0 }^{ \frac {π}{6} }\cos 3tdt,x\leqslant 0}\end{cases}$，则$f(2017)=($　　$)$

A．$ \dfrac {1}{24}$

B．$ \dfrac {11}{24}$

C．$ \dfrac {5}{6}$

D．$ \dfrac {1}{2}$

难度：易

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7．

已知函数$f(x)= \begin{cases} \overset{( \dfrac {1}{2})^{x},x\leqslant 0}{\log _{2}(x+2),x > 0}\end{cases}$，若$f(x_{0})=2$，则$x_{0}=($　　$)$

A．$2$或$-1$

B．$2$

C．$-1$

D．$2$或$1$

难度：易

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8．

设函数$f(x)=ax+3$，若$f′(1)=3$，则$a$等于$($　　$)$

A．$2$

B．$-2$

C．$3$

D．$-3$

难度：易

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9．

已知 $a$为实数，设函数 $f$$( $$x$$)=\begin{cases}x-{2}^{n},x < 2 \\ {\log }_{2}(x-2),x\geqslant 2\end{cases} $，则 $f$$(2 $${\,\!}^{a}$$+2)$的值为( )

A．$2$ ${\,\!}^{a}$

B．$a$

C．$2$

D．$a$或$2$

难度：易

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10．（2016•江苏）函数y= $\text{[math]}$ 的定义域是.

难度：易

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