知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
\((1)\)已知\(\log _{2}(16-2^{x})=x\)，求\(x\)的值
\((2)\)计算：\((- \dfrac {1}{ \sqrt {5}- \sqrt {3}})^{0}+81^{0.75}- \sqrt {(-3)^{2}}×8^{ \frac {2}{3}}+\log _{5}7⋅\log _{7}25\)．

难度：易

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2．

有下列各式：
\(① \sqrt[n]{a^{n}}=a\)；
\(②\)若\(a∈R\)，则\((a^{2}-a+1)^{0}=1\)；
\(③ \sqrt[3]{x^{4}+y^{3}}=x^{ \frac {4}{3}}+y\)；
\(④ \sqrt[3]{5}= \sqrt[6]{(-5)^{2}}\)．
其中正确的个数是\((\)　　\()\)

A．\(0\)

B．\(1\)

C．\(2\)

D．\(3\)

难度：易

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3．

已知\(2^{x}=3\)，\({\log }_{2} \dfrac{4}{3}=y \)，则\(x+y\)的值等于________．

难度：易

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4．

在由正数组成的等比数列\(\{a_{n}\}\)中，若\(a_{3}a_{4}a_{5}=3^{π}\)，则\(\sin (\log _{3}a_{1}+\log _{3}a_{2}+…+\log _{3}a_{7})\)的值为\((\) \()\)

A．\(\dfrac{1}{2}\)

B．\(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

C．\(1\)

D．\(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

难度：易

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5．
求值：
\((I)(2 \dfrac {1}{4})^{ \frac {1}{2}}-(-9.6)^{0}-(3 \dfrac {3}{8})^{- \frac {2}{3}}+(1.5)^{-2}\)；
\((II)\) \(\lg 14-2\lg \dfrac {7}{3}+\lg 7-\lg 18\)．

难度：易

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6．
计算：\(e^{\ln 3}+\log _{ \sqrt {3}}9+(0.125)^{- \frac {2}{3}}=\) ______ ．

难度：易

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7．

求值\((\)Ⅰ\()(3 \dfrac{3}{8}{)}^{ \frac{2}{3}}(5 \dfrac{4}{9}{)}^{0.5}+[(-2{)}^{3}{]}^{- \frac{4}{3}}÷0.{0625}^{0.25}-(-π{)}^{0} \)

\((\)Ⅱ\(){2}^{{\log }_{2} \frac{1}{4}}+( \sqrt{2}-1{)}^{\ln 1}+ \dfrac{1}{1+{\log }_{2}3}-{\log }_{36} \dfrac{1}{9} \)

难度：易

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8．

若\(x\in \left( {{e}^{-1}},1 \right)\)，\(a=\ln x\)，\(b=( \dfrac{1}{2} )^{\ln x}\)，\(c=e^{\ln x}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为

A．\(c > b > a\)

B．\(b > c > a\)

C．\(a > b > c\)

D．\(b > a > c\)

难度：易

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9．

已知函数\(f(x)=\begin{cases} & {{\log }_{\frac{1}{2}}}x,x > 1 \\ & \dfrac{1}{{{2}^{x-1}}},x\leqslant 1 \end{cases}\)，则\(f(f(4)) =\)( )

A．\(-3\)

B．\(\dfrac{1}{8}\)

C．\(3\)

D．\(8\)

难度：易

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10．

计算：\({3}\sqrt{{12}}\div {3}\sqrt{\dfrac{{1}}{{3}}}{-2}\sqrt{{3}}{-}\left| \sqrt[{3}]{{8}}{-4} \right|{-}{{\left( \dfrac{{1}}{{2}} \right)}^{{-2}}}\)结果为\((\) \()\)

A．\(-2\sqrt{3}\)

B．\(\sqrt{3}\)

C．\(6-2\sqrt{3}\)

D．\(36-2\sqrt{3}\)

难度：易

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