知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．
若函数\(f(x)=a^{x-1}(a > 1)\)在区间\([2,3]\)上的最大值比最小值大\( \dfrac {a}{2}\)，则\(a=\) ______ ．

难度：易

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2．

已知\(a > b > 0\)，则下列命题成立的是\((\)　　\()\)

A．\(\sin a > \sin b\)

B．\(\log _{2}a < \log _{2}b\)

C．\(a\;^{ \frac {1}{2}} < b^{ \frac {1}{2}}\)

D．\(( \dfrac {1}{2})^{a} < ( \dfrac {1}{2})^{b}\)

难度：易

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3．

设函数\(y=x^{3}\)与\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)的图象的交点为\((x_{0},y_{0})\)，则\(x_{0}\)所在的区间是\((\)　　\()\)

A．\((0,1)\)

B．\((1,2)\)

C．\((2,3)\)

D．\((3,4)\)

难度：易

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4．

已知函数\(g(x)=3^{x}+t\)的图象不经过第二象限，则\(t\)的取值范围为\((\)　　\()\)

A．\(t\leqslant -1\)

B．\(t < -1\)

C．\(t\leqslant -3\)

D．\(t\geqslant -3\)

难度：易

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5．

下列大小关系正确的是\((\)　　\()\)

A．\(0.4^{3} < 3^{0.4} < \log _{4}0.3\)

B．\(0.4^{3} < \log _{4}0.3 < 3^{0.4}\)

C．\(\log _{4}0.3 < 0.4^{3} < 3^{0.4}\)

D．\(\log _{4}0.3 < 3^{0.4} < 0.4^{3}\)

难度：易

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6．

已知\(f(x)=a^{x-2}\)，\(g(x)=\log _{a}|x|(a > 0\)且\(a\neq 1)\)，若\(f(4)⋅g(-4) < 0\)，则\(y=f(x)\)，\(y=g(x)\)在同一坐标系内的大致图象是\((\)　　\()\)

A．

B．

C．

D．

难度：易

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7．

函数\(y=3^{-x}(-2\leqslant x\leqslant 1)\)的值域是\((\)　　\()\)

A．\([3,9]\)

B．\([ \dfrac {1}{3},9]\)

C．\([ \dfrac {1}{3},3]\)

D．\([ \dfrac {1}{9}, \dfrac {1}{3}]\)

难度：易

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8．
已知\(a > 0\)且\(a\neq 1\)，\(b > 0\)且\(b\neq 1\)，如果无论\(a\)，\(b\)在给定的范围内取任何值时，函数\(y=x+\log _{a}(x-2)\)与函数\(y=b^{x-c}+2\)总经过同一个定点，则实数\(c=\) ______ ．

难度：易

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9．
函数\(f(x)=kx-k-a^{x-1} \;\&(a > 0\)且\(a\neq 1)\)的图象必过定点 ______ ．

难度：易

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10．

已知\(0 < a < 1\)，\(b < -1\)，则函数\(y=a^{x}+b\)的图象必定不经过\((\)　　\()\)

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

难度：易

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