知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．

若幂函数\(f(x)\)的图象经过点\((4, \dfrac {1}{2})\)，则\(f( \dfrac {1}{4})\)的值是\((\)　　\()\)

A．\(4\)

B．\(3\)

C．\(2\)

D．\(1\)

难度：易

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2．
幂函数\(f(x)=(t^{3}-t+1)x^{3t+1}\)是奇函数，则\(f(2)=\) ______ ．

难度：易

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3．

设函数\(y=x^{3}\)与\(y=( \dfrac {1}{2})^{x}\)的图象的交点为\((x_{0},y_{0})\)，则\(x_{0}\)所在的区间是\((\)　　\()\)

A．\((0,1)\)

B．\((1,2)\)

C．\((2,3)\)

D．\((3,4)\)

难度：易

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4．

若幂函数\(y=f(x)\)是经过点\((3, \dfrac { \sqrt {3}}{3})\)，则此函数在定义域上是\((\)　　\()\)

A．偶函数

B．奇函数

C．增函数

D．减函数

难度：易

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5．
已知幂函数\(f(x)\)的图象经过\((-2,-8)\)，那么\(f(3)=\) ______ ．

难度：易

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6．
已知幂函数\(f(x)\)经过点\((2,8)\)，则\(f(3)=\) ______ ．

难度：易

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7．
已知幂函数\(f(x)=(m^{3}-m+1)x\;^{ \frac {1}{2}(1-8m-m^{2})}\)的图象与\(x\)轴和\(y\)轴都无交点．
\((1)\)求\(f(x)\)的解析式；
\((2)\)解不等式\(f(x+1) > f(x-2)\)．

难度：易

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8．

若幂函数\(y=f(x)\)经过点\((3, \dfrac { \sqrt {3}}{3})\)，则此函数在定义域上是\((\)　　\()\)

A．增函数

B．减函数

C．偶函数

D．奇函数

难度：易

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9．

已知幂函数\(f(x)=x^{a}\)的图象经过函数\(g(x)=m^{x-2}- \dfrac {1}{2}(m > 0\)且\(m\neq 1)\)的图象所过的定点，则\(f( \dfrac {1}{3})\)的值等于\((\)　　\()\)

A．\(1\)

B．\(3\)

C．\(6\)

D．\(9\)

难度：易

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10．
幂函数\(f(x)=x^{α}\)的图象经过点\((3, \sqrt {3})\)，则实数\(α=\) ______ ．

难度：易

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