知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．

\(f\left(x\right)=\begin{cases}2{e}^{x-1},x < 2 \\ {\log }_{3}\left({x}^{2}-1\right),x\geqslant 2\end{cases} \)则\(f(f(2))\)的值为\(——\)．

难度：易

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3．
已知\(a=\ln \dfrac {1}{2}\)，\(b=\sin \dfrac {1}{2}\)，\(c=2^{-\; \frac {1}{2}}\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)按照从大到小排列为 ______ ．

难度：易

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4．

已知定义在\(R\)上的函数\(f\left( x \right)={{2}^{\left| x-m \right|}}-1\left( m\in R \right)\)为偶函数，记\(a=f\left( -2 \right),b=f\left( {{\log }_{2}}5 \right)\)，\(c=f(2m),则a,b,c \)的大小关系为

A．\(a < b < c\)

B．\(c < a < b\)

C．\(a < c < b\)

D．\(c < b < a\)

难度：易

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5．

已知\({{2}^{x}}=3,{{\log }_{2}}5=y\)，则\(x+y\)等于 \((\) \()\)

A．\({{\log }_{2}}15\)

B．\({{\log }_{2}}\dfrac{5}{3}\)

C．\({{\log }_{2}}\dfrac{3}{5}\)

D．\({{\log }_{3}}10\)

难度：易

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6．
化简求值：
\((1)2 \sqrt {3}× \sqrt[3]{1.5}× \sqrt[6]{12}× \sqrt {(3-π)^{2}}\)；
\((2)\lg 25+ \dfrac {2}{3}\lg 8+\lg 5\cdot \lg 20+(\lg 2)^{2}\)．

难度：易

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7．
函数\(f(x)=3+{a}^{x+2}(a > 0,且a\neq 1) \)的图象必过定点\(P\)___________．

难度：易

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8．

若函数\(y{=}(2a{-}1)^{x}\)在\(R\)上为减函数，那么实数\(a\)的取值范围是( )

A．\(a > 1\)

B．\(\ \dfrac{1}{2}{ < }a{ < }1\)

C．\(a\leqslant 1\)

D．\(\ a{ > }\dfrac{1}{2}\)

难度：易

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9．

已知\(a=0.3^{3}\)，\(b=3^{0.3}\)，\(c=\log _{0.3}3\)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系为\((\)　　\()\)

A．\(a < b < c\)

B．\(c < a < b\)

C．\(b < a < c\)

D．\(c < b < a\)

难度：易

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10．

下列大小关系，正确的是\((\)　　\()\)

A．\(0.99^{3.3} < 0.99^{4.5}\)

B．\(\log _{2}0.8 < \log _{3}π\)

C．\(0.53^{5.2} < 0.35^{5.2}\)

D．\(1.7^{0.3} < 0.9^{3.1}\)

难度：易

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