知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

3．定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且在区间[-1，1）上，f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x-m%EF%BC%8C-1%E2%89%A4x%EF%BC%9C0%20%5C%5C%20%7Cx-%20%5Cfrac%20%7B2%7D%7B5%7D%7C%EF%BC%8C0%E2%89%A4x%EF%BC%9C1%5Cend%7Bcases%7D$ ，其中m∈R，若 $f%28-%20%5Cfrac%20%7B5%7D%7B2%7D%29%3Df%28%20%5Cfrac%20%7B9%7D%7B2%7D%29$ ，则f（5m）= ______ ．

难度：易

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4．已知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20%5Coverset%7B2%5E%7Bx%7D%2B1%2Cx%3C1%7D%7Bx%5E%7B2%7D%2Bax%2Cx%5Cgeq%201%7D%5Cend%7Bcases%7D$ ，若f[f（0）]=4a，则实数a等于 ______ ．

难度：易

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5．已知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202%5E%7Bx%7D%EF%BC%8Cx%EF%BC%9E0%20%5C%5C%20x%2B12%EF%BC%8Cx%E2%89%A40%5Cend%7Bcases%7D$ ，则f（-10）的值是（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$

B．4

C．2

D．-2

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6．已知函数 $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%5E%7B2%7D-4x%EF%BC%8Cx%EF%BC%9C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20log_%7B%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%7D%282x%2B1%29%EF%BC%8Cx%E2%89%A5%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%5Cend%7Bcases%7D$
（1）求 $f%28%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D%29%EF%BC%8Cf%28f%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D%29%29$ 的值；
（2）求不等式f（x）＞-3的解集．

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7．知函数f（x）= $%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%202-x%EF%BC%8Cx%EF%BC%9E0%20%5C%5C%20x%2B2%EF%BC%8Cx%EF%BC%9C0%5Cend%7Bcases%7D$ ，F（x）=xf（x）
（1）若F（a）=3，求a的值；
（2）若F（x）＜0，求出x的取值集．

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8．已知函数f（x）=|x-1|+|x+1|（x∈R）
（1）画出函数图象，并写出函数的值域；
（2）求使函数F（x）=f（x）-n有两个不同的零点时的n的取值范围．

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9．

设函数 $f%28x%29%3D%5Cbegin%7Bcases%7D%7B2%7D%5E%7B-x%C2%A0%C2%A0%7D%2Cx%E2%88%88%28-%E2%88%9E%2C1%5D%20%5C%5C%20%7Blog%7D_%7B81%7Dx%C2%A0%2Cx%E2%88%88%281%2C%2B%E2%88%9E%29%5Cend%7Bcases%7D$ 则满 $f%28x%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D$ 的x的值（　　）

A．只有2

B．只有3

C．2或3

D．不存在

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10．设f（x）= $f%28x%29%3D%20%5Cbegin%7Bcases%7D%20%20x%2B2%28x%E2%89%A4-1%29%20%5C%5C%20x%5E%7B2%7D%28-1%EF%BC%9Cx%EF%BC%9C2%29%20%5C%5C%202x%28x%E2%89%A52%29%5Cend%7Bcases%7D$ ．若f（x）=3．则x的值为（　　）

A．1

B． $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

C．- $%20%5Csqrt%20%7B3%7D$

D． $%20%5Cfrac%20%7B3%7D%7B2%7D$

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