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如图所示，表示满足不等式\((x-y)(x+2y-2) > 0\)的点\((x,y)\)所在的平面区域为( )
已知变量\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}\begin{matrix}x-y-1\leqslant 0 \\ x+2y-4\leqslant 0\end{matrix} \\ 2x+y-2\geqslant 0\end{cases} \)则\(z=\dfrac{y+x}{x+1}\)的最大值为 ．
已知实数\(x\)，\(y\)满足\(\begin{cases} & x-y\leqslant 2 \\ & x+y\leqslant 8 \\ & x\geqslant 1 \end{cases}\)，则\(z=2x+y\)的最小值是________．
若实数\(x\)，\(y\)满足不等式组\(\begin{cases} & x-y\geqslant -{1} \\ & x+y\geqslant {1} \\ & {3}x-y\leqslant {3} \end{cases}\)，则该不等式组表示的平面区域的面积是 \((\) \()\)
设\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}\begin{matrix}3x-y-6\leqslant 0 \\ x-y+2\geqslant 0\end{matrix} \\ x\geqslant 0,y\geqslant 0\end{cases} \)，若目标函数\(z=ax+by(a > 0,b > 0)\)的最大值为\(2\)，则\(\dfrac{2}{a}+ \dfrac{3}{b} \)的最小值为\((\) \()\)
在区间\([0,4]\)上随机取两个实数\(x\)，\(y\)，使得\(x+2y\leqslant 8\)的概率为\((\) \()\)
在平面\(xOy\)内，向图形\(x^{2}+y^{2}\leqslant 4\)内投点，则点落在由不等式组\(\begin{cases} & x-y\geqslant 0, \\ & x+y\geqslant 0 \\ \end{cases}\)所确定的平面区域的概率为\((\) \()\)
若实数\(x\)，\(y\)满足条件\(\begin{cases}y\geqslant 1|x|-1 \\ y\leqslant x+1\end{cases} \)，则\(z=x+y\)的最大值为\((\) \()\)
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